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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Do 28.04.2005 | | Autor: | Pudi |
Ich bräucht da mal umbedingt hilfe mit den Funktionen, ich komm damit garnicht klar...
Die Aufgabenstellung:
1.) Bestimme den Scheitelpunkt und die Nullstellen der Quadratischen Funktionen und berechne!
A) x²+12x-45=Y
B) x²-8x+7=Y
C) x²-4x+5=Y
D) x²-32x+60=Y
Und dann hätt ich da noch die Frage ob das richtig ist:
2.)
a) S(4/-5) Y=(x-4)²-5
b) S(-3/0,5) Y=(x-3)²+0,5
c) S(-1,5/-3,5) leider garkeine ahnung d) S(0/2) Y=x²+2
Und leider wäre da noch was, bei den nächsten Aufgaben soll ich aus der Funktion den Scheitelpunkt bestimmen:
3.)
a) Y= (x+5)²+1
b) Y=(x-0,5)²-5,5
c) Y=(x-5)²-35
d) Y=(x-2)²
Wäre echt geil wenn mir da jemand schnell helfen könnte, denn ich muss das abgeben und brauch umbedingt eine gute Zensur, weil doch bald das Jahr zu ende ist
Schon mal vielen dank im vorraus!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/22496,0.html
Pudi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Do 28.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo pudi!
Auf den späten Abend auch Dir hier ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ein freundliches "Hallo" von Dir wäre aber auch nett  ...
Puh, das sind aber eine Menge Aufgaben ... !!
> 1.) Bestimme den Scheitelpunkt und die Nullstellen der
> Quadratischen Funktionen und berechne!
>
> A) x²+12x-45=Y
> B) x²-8x+7=Y
> C) x²-4x+5=Y
> D) x²-32x+60=Y
Ich werde Dir mal bei Aufgabe a.) etwas helfen, und die restlichen probierst Du dann alleine, ok?
Du kannst Die Ergebnisse dann gerne zur Kontrolle posten.
$y \ = \ [mm] x^2 [/mm] + 12x - 45$
Zur Bestimmung der Nullstellen eine quadratischen Gleichung in der Normalform [mm] ($\red{1}*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$) steht uns ja die  p/q-Formel zur Verfügung:
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ - [mm] \bruch{p}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2- q \ }$
[/mm]
In unserem Beispiel sind: $p \ = \ +12$ sowie $q \ = \ -45$
Kannst Du das nun in die p/q-Formel einsetzen?
Wenn eine Parabel zwei Nullstellen hat, liegt die Stelle des Scheitelpunktes (die x-Koordinate [mm] $x_S$) [/mm] genau in der Mitte zwischen diesen beiden Nullstellen.
Bei einer Nullstelle ist die Nullstelle auch gleichzeitig die Scheitelpunktsstelle.
Sollte es gar kein Nullstelle geben, kann man z.B. mit quadratischer Ergänzung zum Ziel kommen.
> Und dann hätt ich da noch die Frage ob das richtig ist:
>
> 2.)
> a) S(4/-5) Y=(x-4)²-5 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) S(-3/0,5) Y=(x-3)²+0,5 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Die Scheitelpunktsform lautet doch:
$f(x) \ = \ [mm] a*\left(x-x_S\right)^2 [/mm] + [mm] y_S$
[/mm]
Wenn Du das einsetzt, erhalten wir:
$f(x) \ = \ [mm] \left[x-(-3)\right]^2 [/mm] + 0,5 \ = \ [mm] \left(x\red{+}3\right)^2 [/mm] + 0,5$
> c) S(-1,5/-3,5) leider garkeine ahnung
Siehe oben: Formel der Scheitelpunktsform
> d) S(0/2) Y=x²+2
>
>
> Und leider wäre da noch was, bei den nächsten Aufgaben soll
> ich aus der Funktion den Scheitelpunkt bestimmen:
>
> 3.)
> a) Y= (x+5)²+1
> b) Y=(x-0,5)²-5,5
> c) Y=(x-5)²-35
> d) Y=(x-2)²
Hier ist der Weg genau rückwärts!
Du hast die einzelnen Parabeln in der Scheitelpunktsform gegeben und mußt nur noch die Koordinaten [mm] $x_S$ [/mm] und [mm] $y_S$ [/mm] ablesen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Fr 29.04.2005 | | Autor: | Pudi |
Ich danke dir auf jeden fall!
Gruß Pudi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Fr 29.04.2005 | | Autor: | lovelyx |
und zwar bei mir gehts auch um parabeln und zwar versteh ich das mit dem größten und kleinsten wert nicht ich weiß dass es was mit dem scheitel zu tun hat aber was?????? hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:16 Fr 29.04.2005 | | Autor: | Pudi |
Ok hab jetzt die Antworten und würde gerne wissen ob das richtig ist.
2.)
b) S(3/0,5) Y=(x+3)²+0,5
c) S(-1,5/-3,5) Y=(x+1,5)²-3,5
3.)
a) Y=(x+5)²+1 S (-5/1)
b) Y=(x-0,5)²-5,5 S (1/-5)
c) Y=(x-5)²-35 S (5/-35)
d) Y=(x-2)² S (2/0)
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Hi, Pudi,
> 2.)
> b) S(3/0,5) Y=(x+3)²+0,5
Leichtsinnsfehler: y = [mm] (x-3)^{2} [/mm] +0,5
> c) S(-1,5/-3,5) Y=(x+1,5)²-3,5
Richtig!
>
> 3.)
> a) Y=(x+5)²+1 S (-5/1)
Richtig!
> b) Y=(x-0,5)²-5,5 S (1/-5)
Nanu?? S(0,5/-5,5)
> c) Y=(x-5)²-35 S (5/-35)
Richtig!
> d) Y=(x-2)² S (2/0)
Richtig!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Fr 29.04.2005 | | Autor: | Fugre |
> und zwar bei mir gehts auch um parabeln und zwar versteh
> ich das mit dem größten und kleinsten wert nicht ich weiß
> dass es was mit dem scheitel zu tun hat aber was??????
> hilfe!
Hallo Jana und ,
zunächst einmal zwei kleine Bitten an dich. Beginne deine
Artikel in Zukunft bitte mit einer kleinen Begrüßung und
eröffne für Fragen am besten einen neuen Diskussionsstrang.
Aber nun zu deiner Frage, du willst wissen, was der größte/kleinste
Wert mit dem Scheitelpunkt zu tun hat. Gucken wir uns den Scheitelpunkt
an, so hat er zwei Koordinaten, zum einen die x- und zum anderen die y-Koordinate.
Die y-Koordinate entspricht ja dem Funktionswert und nun ist es so, dass der
Funktionswert am Scheitelpunkt entweder der größte oder der kleinste Funktionswert
der Funktion ist. Das kommt darauf an, ob das [mm] $x^2$ [/mm] ein positiven oder negativen
Koeffizient (die Zahl mit der es multipliziert wird) hat. Ist der Koeffizient positiv, so
ist der Funktionswert am Scheitelpunkt minimal; ist es negativ, so ist er maximal.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Links eine Funktion bei der das [mm] $x^2$ [/mm] ein positiven Koeffiezient hat und rechts eine,
bei der es einen negativen hat.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Sa 30.04.2005 | | Autor: | lovelyx |
Hallo!
Erst mal tut es mit leid dass ich das nicht von anfang an kapiert hab wie das hier läuft! Sry!
Also wenn ich dass jetzt richtig verstanden hab ist der kleiste/größte wert immer das y im Scheitel also wen S (3/4) ist is dann der kleinste wert 4????
Vielen Dank im voraus!
MfG Jana
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, lovelyx,
richtig!
Und wenn die Parabel nach oben geöffnet ist (positive Konstante bei [mm] x^{2}), [/mm] dann ist es der kleinstmögliche Wert ("Minimum"), wenn die Parabel nach unten geöffnet ist (negative Konstante bei [mm] x^{2}) [/mm] dann ist es der größtmögliche Wert ("Maximum").
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