Maße und Verteilungsfunktionen < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:45 Do 11.06.2009 | | Autor: | daTidus |
| Aufgabe | $ [mm] P_{1},P_{2} [/mm] $ W-Maße auf $ [mm] (\IR, \IB) [/mm] $ mit stetigen Verteilungsfunktionen $ [mm] F_{1} [/mm] $ und $ [mm] F_{2}. [/mm] $ Q sei das W-Maß auf $ [mm] (\IR,\IB), [/mm] $ das die Verteilungfunktion $ [mm] F_{1}\cdot{}F_{2} [/mm] $ besitzt. Zeigen Sie für jedes B $ [mm] \in \IB [/mm] $ gilt:
$ [mm] Q(B)=\integral_{B}{F_{1} dP_{2}}+\integral_{B}{F_{2} dP_{1}} [/mm] $ |
Als Hinweis ist gegeben: Bestimmen Sie zunächst [mm] P_1 \otimes P_2(C), [/mm] C:= {(x,y) [mm] \in \IR [/mm] | [mm] a
Leider komme ich mit der Aufgabe überhaupt nicht klar und wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Gruß daTidus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:52 Fr 12.06.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo daTidus
> [mm]P_{1},P_{2}[/mm] W-Maße auf [mm](\IR, \IB)[/mm] mit stetigen
> Verteilungsfunktionen [mm]F_{1}[/mm] und [mm]F_{2}.[/mm] Q sei das W-Maß auf
> [mm](\IR,\IB),[/mm] das die Verteilungfunktion [mm]F_{1}\cdot{}F_{2}[/mm]
> besitzt. Zeigen Sie für jedes B [mm]\in \IB[/mm] gilt:
> [mm]Q(B)=\integral_{B}{F_{1} dP_{2}}+\integral_{B}{F_{2} dP_{1}}[/mm]
>
> Als Hinweis ist gegeben: Bestimmen Sie zunächst [mm]P_1 \otimes P_2(C),[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> C:= {(x,y) [mm]\in \IR[/mm] | [mm]aEingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
b}, wenden sie dann den
> Eindeutigkeitssatz geeignet an.
>
> Leider komme ich mit der Aufgabe überhaupt nicht klar und
> wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Hast du den Hinweis mal probiert? Also was hast du fuer $P_1 \otimes P_2(C)$ raus? (Und wie bist du darauf gekommen?)
Was besagt der Eindeutigkeitssatz?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Sa 13.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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