Masse Extrasolarer Planeten < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei Planeten gleicher Masse bewegen sich um einen Stern mit wesentlich größerer Masse.
Planet 1 mit der Masse [mm] m_{1} [/mm] bewegt sich auf eier Kreisbahn mit dem Radius [mm] r_{1}=10^{11}m. [/mm] Seine Umlaufdauer betrage 2 Jahre.
Planet 2 mit der Masse [mm] m_{2} [/mm] bewegt sich auf einer elliptischen Bahn, wobei der kleinst Abstand zum Stern [mm] r_{2,1}=10^{11}m [/mm] (Punkt P) und der größte Abstand [mm] r_{2,2}=2*10^{11}m [/mm] (Punkt A) betrage.
a) Berechnen sie die Umlaufdauer von Planet 2. Berücksichtigen sie dabei, dass der mittlere Bahnradius einer elliptischen Bahn gleich der Länge der großen Halbachse ist.
b) Wie groß ist die Masse des Sterns?
c) Welcher Planet hat die grössere Gesamtenergie?
d) Welcher Planet hat am Punkt P die grössere Geschwindigkeit?
e) Welche Geschwindigkeit besitzt Planet 2 im Punkt P im Vergleich zur Geschwindigkeit im Punkt A?
G Gravitationskonstante |
Hallo,
ich brauche eure Hilfe! Und zwar habe ich Probleme bei Aufgabenteil c. Hier erstmal die Ergebnisse von a) und b):
[mm] T_{2}=2\pi*(\wurzel{a^{3}/\mu})
[/mm]
für [mm] \mu [/mm] M berechnen über: [mm] T_{2}=2\pi*(\wurzel{r^{3}/G*M})
[/mm]
-> [mm] M=1,487*10^{28}
[/mm]
in [mm] T_{2}=2\pi*(\wurzel{a^{3}/\mu}) [/mm] eingesetzt:
[mm] T_{2}=115870662,8s=3,674Jahre
[/mm]
So, damit wäre Aufgabenteil a und b abgehakt. Aufgabenteil d und e hab ich auch raus. Nur bei Aufgabenteil c hab ich keine Ahnung wie ich überhaupt anfangen soll.
Das war mein Ansatz:
[mm] E_{1}=-m{1}*\mu/(2r)
[/mm]
[mm] E_{2}=-m{2}*\mu/(a)
[/mm]
Dazu benötige ich aber die Masse der beiden Planeten, und genau das bekomme ich nicht raus. Hab das Netz ein bisschen durchforstet, da steht es funktioniert über das 3. Keplersche Gesetz - versteh aber nicht wie...
Hoffe mir kann jemand helfen...
Gruß
Bernd
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Hallo!
Im ersten Satz der Aufgabe steht, daß beide Planeten gleich schwer sein sollen. Warum die Massen unterschiedlich bezeichnet werden, weiß ich nicht, vielleicht nur, um beide Planeten zu kennzeichnen.
Da nun nicht nach der exakten Energie gefragt ist, könntest du die beiden Gesamtenergien durcheinander teilen. Die Masse fliegt dann raus, und du kannst immernoch eine größer/kleiner-Unterscheidung machen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 So 17.01.2010 | | Autor: | berndbrot |
oh, ich habe das mit der gleichen Masse überlesen... Danke für die Hilfe!
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 So 17.01.2010 | | Autor: | BetaOri |
Hallo zusammen,
ich hatte mir überlegt, dass man doch die Geschwindigkeit der Planeten bestimmen könnte - z.B. im Perihel über die Vis-Viva-Gleichung.
Jetzt haben wir so einige Parameter des Systems, aber dennoch kam ich nicht auf die Masse, daher stellte ich mir folgende Frage:
Kann man die Masse von Planeten überhaupt bestimmen, wenn man sie keine Monde haben?
Weil über die Monde könnte man die Masse berechnen. Aber was, wenn's keine gibt - und auch keine anderen Satelliten existieren?
Gibt's da doch noch einen alternativen Weg, um auf die Masse des Planeten zu kommen?
Thanks a lot
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Mo 18.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Masse von Planeten kannst du, solange sie leicht gegenueber ihrem Stern sind nicht aus den Bahndaten bestimmen, da der halbe Planet ja dieselbe Bahn beschreibt. allerdings stoeren sich ja einzelne Planeten, dann kann man ihre masse aus den Stoerungen berechnen. wenn sie groesser sind, kreisen ja stern und Planet um den gemeinsamen Schwerpkt, dann kann man ihre relative massen bestimmen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 Mo 25.01.2010 | | Autor: | BetaOri |
Hey leduart,
Danke für die Antwort.
Na immerhin kann man also die Masse von einem Großteil der Himmelskörper auf diese Weise bestimmen.
Obwohl - Großteil oder nicht, das kann man ja nicht wissen. Also sag' ich lieber "von einem kleinen Teil."
Thx again & bis demnächst.
Jan
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