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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:07 Mo 18.10.2004 | | Autor: | Wurzelpi |
Hallo zusammen!
Ich habe zwei Fragen zum Thema Maschinenzahlen und Gleitpunktarithmetik.
1.
Man zeige, dass eps (maschinengenauigkeit) = inf {r>0; fl(1+r)>1}.
2.
Bestimme fl(110) in der Menge [mm]\M(2,5,-64,63)[/mm] und fl(0.1) in der Menge [mm]\M (2,10,-64,63)[/mm].
Dabei ist 2 die Basis, 5 bzw. 10 die Mantissenlänge und [mm] -64=e_{min}, 63=e_{max}.
[/mm]
Leider habe ich keinen Ansatz zu beiden Aufgaben.
Bisher wurde fl nur eingeführt als Runden!
Vielleicht kann mir jemand einen Denkanstoss geben!
Gruss,
Wurzelpi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Di 19.10.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo Wurzelpi,
als Denkansatz zu Aufgabe 1:
Du sollst Dir klarmachen, dass $eps = [mm] \bruch{p^{1-m}}{2}$ [/mm] die kleinste Zahl ist, die noch aufgerundet wird.
Dazu müssen wir uns erinnern, dass $fl(x)$ eine Funktion war, die die Zahl $x$ ab einer bestimmten Nachkommastelle rundet.
Wie man formal diese eigentlich recht einleuchtende Aussage beweist, weiss ich allerdings auch nicht :/
Zu Aufgabe 2:
Ich verstehe die Aufgabenstellung erst gar nicht.
Soll 110 im ersten Teil vom Zehnersystem ins Zweiersystem mit der durch die Menge gegebene Auflösung überführt werden, oder ist mit 110 eigentlich schon 6 gemeint und wir sollen die Zahl nur als [mm] $1.1*2^{1}$ [/mm] schreiben?
Gleiches für 0.1, soll das wirklich ein Zehntel sein, das transformiert werden soll, oder soll das schon [mm] $1*2^{-1}$ [/mm] sein, also 0.5?
greetz
AT-Colt
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Hallo Wurzelpi,
Ich denke schon das bei Aufgabe 2 die beiden Zahlen im Zehnersystem gemeint sind. Die Frage ist ja: Wie gross ist der Fehler wenn ich diese Zahlen in das (endliche) Zahlensystem (2,5,-64,63) übertrage? 6 und 0.5 sind in diesen Zahlensystemen exakt darstellbar. (sprich Fehler = 0)
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Wurzelpi |
Danke für Eure Tipps!
Ich schaue mal, was ich draus mache!
Gruss,
Wurzelpi
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