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Maschenstromverfahren: Lösungsansatz richtig ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:47 Mi 05.02.2014
Autor: Smuji

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Errechne die einzelnen Ströme mit Hilfe der Cramerschen Regel

Hallo,

habe so eine Aufgabe nun schon eine Weile nicht mehr gerechnet und da ich die Lösungen dazu nicht habe, wollte ich euch mal Fragen, ob es soweit richtig ist.


Also ich wähle zuerst meine Mascchenumläufe:

Linke Masche = IM1 (Uhrzeigersinn)
rechts oben = IM2 (Uhrzeigersinn)
rechts unten = IM3 (Uhrzeigersinn)

Nun Stelle ich die Matrix auf (bin mir nicht siccher, ob richtig so):

[mm] \pmat{ R1+5 & -R5 & 0 \\ -R5 & R5+4+23 & -R23 \\ 0 & -R23 & R23+3 } [/mm] x [mm] \vektor{IM1 \\ IM2 \\ IM3} [/mm] = [mm] \vektor{-U3 \\ U1 \\ U2} [/mm]


Nun setzte ich die Werte ein und errechne die Determinante:


[mm] \pmat{ 60Ohm & -50Ohm & 0Ohm \\ -50Ohm & 140Ohm & -50Ohm \\ 0Ohm & -50Ohm & 80Ohm } [/mm] = 322.000


Nun Spannungsvektor in Spalte 1 und Determinante errechnen:

[mm] \pmat{ -36V & -50Ohm & 0Ohm \\ 12V & 140Ohm & -50Ohm \\ 24V & -50Ohm & 80Ohm } [/mm] = -205.200


Das gleiche für Spalte 2:

[mm] \pmat{ 60Ohm & -36V & 0Ohm \\ -50Ohm & 12V & -50Ohm \\ 0Ohm & 24V & 80Ohm } [/mm] = -14.400


Und nun Spalte 3:

[mm] \pmat{ 60Ohm & -50Ohm & -36V \\ -50Ohm & 140Ohm & 12V \\ 0Ohm & -50Ohm & 24V } [/mm] = 87.600



Nun rechne ich:

IM1 = [mm] \bruch{-205200}{322000} [/mm] = -0,6373 A

IM2 = [mm] \bruch{-14400}{322000} [/mm] = -0,0447 A

IM3 = [mm] \bruch{87600}{322000} [/mm] = 0,2720 A


I1 = IM1
I2 = IM2
I3 = IM3

und die restlichen ströme kann ich nun mit hilfe der knotengleichungen lösen....

nur wo ist bis hierhin, der fehler ? ist es richtig so ?

gruß smuji

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Maschenstromverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Mi 05.02.2014
Autor: Calli


> ...
> Also ich wähle zuerst meine Mascchenumläufe:
>  
> Linke Masche = IM1 (Uhrzeigersinn)
>  rechts oben = IM2 (Uhrzeigersinn)
>  rechts unten = IM3 (Uhrzeigersinn)
>  
> Nun Stelle ich die Matrix auf (bin mir nicht sicher, ob
> richtig so):
>  
> [mm]\pmat{ R1+5 & -R5 & 0 \\ -R5 & R5+4+23 & -R23 \\ 0 & -R23 & R23+3 }[/mm] x [mm]\vektor{IM1 \\ IM2 \\ IM3}[/mm] = [mm]\vektor{-U3 \\ U1 \\ U2}[/mm]

[notok]

Vorzeichenfehler beim Spannungsvektor !

Ciao





Bezug
                
Bezug
Maschenstromverfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Mi 05.02.2014
Autor: Smuji

wieso vorzeichenfehler ? habe den maschenumlauf im uhrzeigersinn ausgewählt....

spannungen deren pfeil in umlaufrichtung zeigt, positiv und entgegen  negativ....


achso, du meinst, da ich die spannungen ja rüber auf die andere seite geholt habe, müsste ich bei allen spannungen das vorzeichen tauschen ?!?

Bezug
                        
Bezug
Maschenstromverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Mi 05.02.2014
Autor: Calli


> wieso vorzeichenfehler ? habe den maschenumlauf im
> uhrzeigersinn ausgewählt....
>  
> spannungen deren pfeil in umlaufrichtung zeigt, positiv und
> entgegen  negativ....
>  
>
> achso, du meinst, da ich die spannungen ja rüber auf die
> andere seite geholt habe, müsste ich bei allen spannungen
> das vorzeichen tauschen ?!?

[ok] Genau !


Bezug
        
Bezug
Maschenstromverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Mi 05.02.2014
Autor: isi1

Wenn man nach 'Kochrezept' arbeitet, macht man weniger Fehler, Smuji:
http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56

Bezug
                
Bezug
Maschenstromverfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Mi 05.02.2014
Autor: Smuji

vielen dank, komme mit diesem kochrezeot nicht so ganz zurecht....

Bezug
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