Mantel einer Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechne den Mantel.
h = 8
a = 12
b = 8 |
Nachdem ich dur den Pythagoras hs ausgerechnet habe, wollte ich den Mantel berechnen.
Bei einer quadratischen Pyramide lautet die Formel [mm] 4*\bruch{1}{2}a*sh.
[/mm]
sh ist die höhe der seite a.
aber bei dieser Pyramide weiß ich nicht, wie ich den Mantel ausrechnen soll.
folgendes habe ich probiert:
M = [mm] 2*\bruch{1}{2}a*hs+2*\bruch{1}{2}b*hs
[/mm]
Doch mein Ergebnis ist falsch :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Aloha hé und willkommen im MatheRaum,
Ja, dein Fehler ist schnell präzisiert: Du hast für alle Seitendreiecke die gleiche Seitenhöhe verwendet. Das kannst du nicht machen :)
Du hast - laut deiner Beschreibung - ein Dreiecke mit einer rechteckigen Grundfläche mit 12cm * 8 cm und einer Höhe von 8cm. Offenbar gibt es also zwei schmale Dreiecke (Grundseite 8cm), die dafür etwas "länger" sind, und zwei breitere Dreiecke (Grundseite 12cm), die dafür etwas flacher sind.
Du musst nunmehr ZWEI Seitenhöhen berechnen:
[tex] h_{a} [/tex] = die Seitenhöhe der beiden Dreiecke mit Grundseite 12cm
und
[tex] h_{b} [/tex] = die Seitenhöhe der beiden Dreiecke mit Grundseite 8cm
Die Korrekte Mantelformel lautet dann also:
[tex] M_{\delta} = 2 * \bruch{1}{2} * a * h_{a} + 2 * \bruch{1}{2} * b * h_{b} = a * h_{a} + b * h_{b} [/tex]
Namárie,
sagt ein Lary, wo dann noch viel Spaß mit der Aufgabe wünscht
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