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| Aufgabe | | Ein 3x3 Quadrat soll mit 2 Zahlen von 1 bis 9 so ausgefüllt werden, dass die Summe der Diagonalen, der Spalten und der Zeilen gleich ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr Lieben! :)
Meine kleine Cousine ist in der ersten Klasse und hat mich heute um Hilfe gebeten bei ihren Hausaufgaben. Allerdings haben wir eine Aufgabe nicht geschafft. Ich hab mich schon hingesetzt und stundenlang Variationen ausprobiert, bin aber zu keiner Lösung gekommen...
Weißt du, welche zwei Zahlen man in diesem 3x3 Quadrat wie anordnen muss? :)
Liebe Grüße
Bine :*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:15 Di 19.07.2011 | | Autor: | barsch |
Hi,
also ich musste mir die Aufgabe dreimal durchlesen, bevor ich verstanden habe, wie die Aufgabe gemeint ist. Ich bin mir immer noch nicht ganz sicher, ob ich es korrekt verstanden habe ![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]") Jetzt ist es schon lange her, dass ich die 1. Klasse besucht habe, aber so Aufgaben habe ich da nicht lösen müssen... beknackt. Nun gut.
Die Aufgabe in meinen eigenen Worten (oder: So habe ich die Aufgabe verstanden):
Also, wir haben ein 3x3-Quadrat. Das bedeutet, 9 Felder. Wir füllen alle 9 Felder mit nur 2 Zahlen von 1 bis 9. Angenommen, wir wählen die Zahlen 1 und 2. Nun müssen wir die Felder mit 1en und 2en so füllen, dass Zeilensumme = Spaltensumme = Summe der Diagonalen.
Jetzt dachte ich erst, dass ist ja ganz einfach. Hier meine Lösung:
1 2 [mm]\red{1}[/mm]
2 [mm]\red{1}[/mm] 1
[mm]\red{1}[/mm] 1 2
Was fällt auf? Eine Diagonale (nämlich die rotgekennzeichnete) ergibt nicht Summe 4. Es müsste in dieser Diagonalen also irgendwo eine 2 auftauchen. Es ist mir aber nicht gelungen, die 2 so einzubringen, dass es nicht das ganze Quadrat zerschießt. Und auch in jeglicher anderer Anordnung ist es mir nicht gelungen. Jetzt gibt es 2 Möglichkeiten:
1. Ich habe die Aufgabe falsch verstanden oder
2. Ich bin unfähig ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Gruß
barsch
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hallo barsch :)
du hast die aufgabe genau richtig verstanden!:)
ich hab heute meine mathelehrerin gefragt, die konnte die aufgabe auch nicht lösen..
wahrscheinlich ist das dann gar nicht möglich!
danke für deine antwort :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Mi 20.07.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Kaminofenfeuer,
> du hast die aufgabe genau richtig verstanden!:)
> ich hab heute meine mathelehrerin gefragt, die konnte die
> aufgabe auch nicht lösen..
> wahrscheinlich ist das dann gar nicht möglich!
> danke für deine antwort :)
Das ist doch keine Mehrheitsentscheidung.
Man kann beweisen, dass es nicht möglich ist, diese Aufgabe zu lösen. (Das finde ich übrigens äußerst bedenklich bei einer Aufgabe für die erste Klasse!) Ich hatte barsch und leduart auch so verstanden, dass sie Dich darauf hingewiesen haben.
Im übrigen wird man aber von einer Erstklässlerin auch nicht erwarten dürfen, dass sie einen solchen Beweis aufstellt, oder ihn auch nur versteht, obwohl er nicht schwierig ist:
Die beiden Zahlen A und B sollen für die Aufgabe verwendet werden.
Egal, welche Zahlen man wählt, ist nie A+2B=2A+B. Deswegen müssen in jeder Zeile etc. immer die Zahlen A,A,B stehen (eine andere Lösung könnte dann nur B,B,A haben).
Nun gibt es 6 Möglichkeiten, die B's zu verteilen. Dabei steht aber nie auf beiden Diagonalen genau ein B. Also ist die Aufgabe nicht lösbar.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Di 19.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da steht nicht dass es 2 verschiedene sein müssen. also einfach alle gleich auswählen.
dass es mit 2 verschiedenen nicht geht kann man mit 1,2 ausprobieren, dann gehts mit allen anderen entsprechend.
damit dein armer erstkl. was in die Schule mitzubringen hat soll sie selbst! eins herstellen, das nur in einer Reihe oder Diagonalen falsch ist, und das dazuschreiben, oder einfach beinahe
Gruss leduart
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