Mächtigkeit Tetraedergrupp < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Mi 06.01.2010 | | Autor: | elba |
Man kann die Anzahl der Drehungen eines Tetraeders ja wie folgt berechnen:
1+E(m-1)+0,5 K(2-1), wobei E die Anzahl der Ecken ist und K die Anzahl der Kanten. Also ergibt das dann:
1+4*(3-1)+0,5*6*(2-1)= 1+8+3=12
Ist das auch gleichzeitig die Mächtigkeit der Tetraedergruppe??
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> Man kann die Anzahl der Drehungen eines Tetraeders ja wie
> folgt berechnen:
> 1+E(m-1)+0,5 K(2-1), wobei E die Anzahl der Ecken ist und
> K die Anzahl der Kanten. Also ergibt das dann:
> 1+4*(3-1)+0,5*6*(2-1)= 1+8+3=12
>
> Ist das auch gleichzeitig die Mächtigkeit der
> Tetraedergruppe??
Ich verstehe zwar deine Formel nicht (wie kommt
sie zustande und was bedeutet m ?), doch die
Drehgruppe des Tetraeders hat wirklich 12 Elemente.
Nimm ein Tetraeder, zeichne eines seiner Seitendrei-
ecke auf ein Blatt Papier und zähle, auf wieviele
Arten du das Tetraeder darauf stellen kannst:
Irgendeine der 4 Seitenfläche eignet sich als Grund-
fläche, und die kannst du auf 3 Arten auf das
Dreieck legen, z.B. ABC, BCA, CAB. Insgesamt er-
geben sich also 4*3=12 mögliche Lagen.
LG Al-Chw.
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