Machinenzahl Intervall < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
ich habe Probleme bei dieser Aufgabe
Es seien die Maschinenzahlen M die Menge aller Gleitkommazahlen mit 5 Bit Mantisse und 3 Bit für den Exponenten (inklusive Vorzeichen). Wie viele Elemente in M liegen im Intervall [0,1]? Skizziere qualitativ deren Verteilung.
Ich weiß, dass das Vorzeichen 1 Bit benötigt und dass die Mantisse die Ziffern vor dem Exponenten sind und der Exponent Informationen über die Größenordnung gibt. Aber ich komme nicht darauf, wie ich jetzt bestimmen soll, wie viele Elemente in M liegen und wie die im Intervall verteilt sind.
Gruß
|
|
| |
|
Ich habe immer noch Interesse die Aufgabe zu lösen. Also falls jemand Tipps hat, immer her damit.
Ich glaube, dass ich so anfangen muss:
1,00000 erstes Element
1,10000 zweites
1,01000 drittes
1,00100...
Wo kommt aber mein Exponent, das Intervall und das Vorzeichen zum Ausdruck?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Mo 14.11.2016 | | Autor: | abakus |
Hinter dem Komma gibt es 32 mögliche Kombinationen aus Nullen und Einsen.
Hilft das weiter?
|
|
|
| |
|
Mir ist klar, wie die 32 Möglichkeiten zustande kommen. Ich habe ja
1, und dann fünf "Felder", die ich mit 0 und 1 auffüllen kann. Also [mm] 2*2*2*2*2=2^{5} [/mm] Möglichkeiten.
Ich frage mich nur, muss ich nicht irgendwie berücksichtigen, dass dem Exponenten 2 Bits und dem Vorzeichen 1 Bit zugeschrieben werden?
Und auch berücksichtigen, dass ich nur das Intervall [0,1] mir anschauen soll?
Danke für deine Hilfe.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Mo 14.11.2016 | | Autor: | abakus |
> Mir ist klar, wie die 32 Möglichkeiten zustande kommen.
> Ich habe ja
> 1, und dann fünf "Felder", die ich mit 0 und 1 auffüllen
> kann. Also [mm]2*2*2*2*2=2^{5}[/mm] Möglichkeiten.
> Ich frage mich nur, muss ich nicht irgendwie
> berücksichtigen, dass dem Exponenten 2 Bits und dem
> Vorzeichen 1 Bit zugeschrieben werden?
Da es um das Intervall [0,1] geht müssen die Exponenten zwangsläufig negativ sein.
> Und auch berücksichtigen, dass ich nur das Intervall
> [0,1] mir anschauen soll?
> Danke für deine Hilfe.
>
> Viele Grüße
|
|
|
|
