www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - MC Zeilenstufenform
MC Zeilenstufenform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

MC Zeilenstufenform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:20 Fr 29.01.2010
Autor: Schmetterfee

Aufgabe
In welcher ungefähren Größenordnung liegt die Anzahl der Multiplikationen im Grundkörper [mm] \IR, [/mm] die Sie (bzw. ein Computerprogramm) schlimmstenfalls durchführen müssen, um eine konkrete reelle [mm] (n\times [/mm] n)- Matix mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren auf Zeilenstufenform zu bringen?

(1) Ich muss mit [mm] c*n^{3} [/mm] vielen Multiplikationen rechnen, wobei c eine positive reelle Konstante ist, die ein bisschen von meiner Geschicklichkeit abhängt.

(2) Nicht mehr als [mm] \vektor{n \\ 2}: [/mm] So viele Nullen unterhalb der Hauptdiagonale muss ich schlimmstenfalls erzeugen, und für jede benötige ich eine Multiplikation.

(3) Ich kann das mit höchstens ungefähr 10000*n vielen Multiplikationen erledigen.

(4) Ich brauche möglicherweise schrecklich viele Operationen, so um die [mm] n^{n}, [/mm] da die Matrix richtig fies beschaffen sein kann.

Hallo!

Die Aufgabe bereitet mir etwas Kopfzerbrechen...in meinen Augen ist das mehr ne Aufgabe zum schätzen am vernünftigsten hört sich meiner Meinung nach 2.  an aber kann man das auch formal begründen?

LG Schmetterfee

        
Bezug
MC Zeilenstufenform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Fr 29.01.2010
Autor: leduart

Hallo
Was machst du beim Gaussverfahren? du mult. die erste Zeile mit ner Zahl=n Multiplikationen dann ziehst du sie von der 2 ten ab. das für alle Zeilen also um die erst Spalte 0 zu erzeugen n*(n-1) jetzt die 2 te Zeile mit den folgenden verwursten: (n-1)*(n-2) usw. jetzt hast du also n*(n-1)+(n-1)*(n-2) und in 2 Spalten die Nullen.
naja weiter kommst du selbst! und davon dann die Größenordnung
Es kommt ja nicht drauf an, dass man sich blöd anstellt sondern was macht, was immer klappt.
das 2. stimmt nicht
3 und 4 sind Quatsch! merkst du bei n=3 schon!
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]