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| Aufgabe | Ein Lottospiel besteht aus einer Ziehung von 3 Kugeln ohne Zurücklegen aus einer Urne mit 20 fortlaufend nummerierten Kugeln.
i) Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum zur Modellierung einer Ziehung an.
ii) Ein Spieler nennt vor der Ziehung die Zahlen von 3 Kugeln. Wie groß ist
die W-keit, dass alle von dem Spieler genannten Kugeln in einer Ziehung
gezogen werden?
iii) Wie groß ist die W-keit, dass der Spieler genau 2 richtige Kugeln rät? |
i) und ii) sind soweit klar. aber bei iii) unterscheidet sich meine lösung leider von der musterlösung. vielleicht wisst ihr ja wo mein denkfehler liegt.
die W-Keit die ersten beiden aber nicht die dritte zu erraten ist:
1/20*1/19*17/18
die W-Keit die erste und dritte aber nicht die zweite zu erraten ist:
1/20*18/19*1/18
die W-Keit die zweite und dritte aber nicht die erste zu erraten ist:
19/20*1/19*1/18
also komme ich insgesamt auf P(k=2)=(17+18+19)/(20*19*18)
das ergebnis der musterlösung ist aber P(k=2)=3*17*3!/(20*19*18)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Sa 05.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Ein Lottospiel besteht aus einer Ziehung von 3 Kugeln ohne
> Zurücklegen aus einer Urne mit 20 fortlaufend nummerierten
> Kugeln.
>
> i) Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum zur
> Modellierung einer Ziehung an.
>
> ii) Ein Spieler nennt vor der Ziehung die Zahlen von 3
> Kugeln. Wie groß ist
> die W-keit, dass alle von dem Spieler genannten Kugeln in
> einer Ziehung
> gezogen werden?
>
> iii) Wie groß ist die W-keit, dass der Spieler genau 2
> richtige Kugeln rät?
>
> i) und ii) sind soweit klar. aber bei iii) unterscheidet
> sich meine lösung leider von der musterlösung. vielleicht
> wisst ihr ja wo mein denkfehler liegt.
>
> die W-Keit die ersten beiden aber nicht die dritte zu
> erraten ist:
>
> 1/20*1/19*17/18
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> die W-Keit die erste und dritte aber nicht die zweite zu
> erraten ist:
> 1/20*18/19*1/18
Im zweiten Bruch muss es 17/19 lauten.
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> die W-Keit die zweite und dritte aber nicht die erste zu
> erraten ist:
>
> 19/20*1/19*1/18
Im ersten Bruch dürfen es nur 17/20 sein.
Gruß Abakus
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> also komme ich insgesamt auf P(k=2)=(17+18+19)/(20*19*18)
> das ergebnis der musterlösung ist aber
> P(k=2)=3*17*3!/(20*19*18)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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