Lotto < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo.
Wenn man 14 Mio. mal Lotto spielt, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit auf einen Sechser?
Oder: Wenn man 6 mal würfelt, wie hoch ist dann die Wahrsch. für eine 6?
Danke.
|
|
| |
|
Hi, mauszeiger,
Deine Frage ist NICHT EINDEUTIG gestellt!
Meinst Du geweils "genau einen" Treffer oder "mindestens einen" Treffer?!
Nun, ich vermute mal: Letzteres.
Es handelt sich in beiden Fällen um Bernoulli-Ketten, im ersten Fall mit der Trefferwahrscheinlichkeit [mm] p=\bruch{1}{13983816}, [/mm] im zweiten Fall mit [mm] p=\bruch{1}{6}.
[/mm]
Ich fang mal mit dem zweiten Beispiel an. Das Gegenereignis zu "mindestens 1 Treffer" ist: kein Treffer.
Daher berechnet man P(X [mm] \ge [/mm] 1) = 1 - P(X=0) = 1 - [mm] (\bruch{5}{6})^{6} [/mm] = 1 - 0,335 = 0,665.
Analog geht man bei der ersten Aufgabe vor; nur dass da die Zahlen unangenehmer sind:
P(X [mm] \ge [/mm] 1) = 1 - P(X=0) = 1 - [mm] (\bruch{13983815}{13983816})^{13983816} [/mm] = 1 - 0,368 = 0,632.
(Nachrechnen! Bei solchen Größenordnungen vertut man sich ganz leicht!)
Ach ja: Und nächstes Mal sag' uns bitte auch was über Deine eigenen Lösungsversuche!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Do 24.03.2005 | | Autor: | Zwerglein |
> Also, ich bin ja schon groß, und hatte das alles mal
> gelernt und auch gekonnt. Das liegt nun allerdings schon 20
> Jahre zurück und da vergißt man schon das ein oder andere.
> 
Sozusagen ein großer Mauszeiger, stimmt's?
Dann bis zu nächsten Mal!
Viele Grüße vom kleinen Zwerglein!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:06 Do 24.03.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Mauszeiger,
> Wenn man 14 Mio. mal Lotto spielt, wie hoch ist dann die
> Wahrscheinlichkeit auf einen Sechser?
>
Meine Antwort gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, dass man ca. 14 Mio. mal bei verschiedenen Ziehungen spielt!
Wenn natürlich jemand für ein- und dieselbe Ziehung 14 Mio. Einsätze mit allen 14 Mio. möglichen Kombinationen spielt, ist es sicher, dass er mindestens einmal einen Sechser hat. ("Gewinnen" tut er dennoch nicht, weil sein "Einsatz" in jedem Fall höher als der ausbezahlte Betrag sein wird!)
|
|
|
|
