Lot und Abstand ( Tetraeder ) < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Do 30.11.2006 | | Autor: | f1ne |
| Aufgabe | Aufgabe:
Die kartesischen Koordinaten der Ecken eines Tetraeders im [mm] \IR³
[/mm]
A1=(1,1,1) , A2=(1,-1,-1) , A3=(-1,-1,1) , A4=(-1,1,-1)
Bestimme:
(d) das gemeinsame Lot und den Abstand der Kanten [mm] \overline{A1A2},\overline{A3A4}
[/mm]
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Ersteinmal danke für Ihre Aufmerksamkeit.
Mein Problem ist, obwohl ich mir diverse verschiedene bereits gegebene Lösungen in diesem Forum angeschaut habe, ich diese nicht auf meine Aufgabe projizieren kann.
Bereits erledigt: Aufstellen der 2 Geraden ( Kanten ) und bilden des Normalenvektors [mm] n=\pmat{ 8 \\ 0 \\ 0 }
[/mm]
Den Abstand der Kanten sprich, Abstand Gerade, Gerade bekomme ich hin. Nur wie ist die Lösung des gemeinsamen Lot?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bedanke mich bereits im vorraus,
Danke.
David K.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Do 30.11.2006 | | Autor: | riwe |
hallo fine,
es muß ja nicht so förmlich sein!
nimm an, du kennst schon den punkt P auf g1 (= kante A1A2). durch diesem punkt P legst du nun senkrecht eine gerade h und schneidest sie mit g2 (= kante A3A4). damit bekommst du den punkt Q. der abstand PQ ist die länge des lotes.
[mm] \vektor{1\\1\\1}+r\vektor{0\\1\\1}+s\vektor{1\\0\\0}=\vektor{-1\\-1\\1}+t\vektor{0\\1\\-1}
[/mm]
mit r = -1 und t = 1 hast du P(1/0/0), Q(-1/0/0) und [mm]d =\sqrt{2}[/mm].
so ich mich nicht verrechnet habe.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Fr 01.12.2006 | | Autor: | f1ne |
Auch auf die Gefahr hin mich jetzt lächerlich zu machen, ich versteh es immer noch nicht. Was du jetzt machst ist doch der Abstand Punkt - Gerade oder nicht ? Und das geht doch bei windischiefen Geraden nicht ? Sorry, ich kann dem nicht folgen.
Gibts doch garnicht... bin ich so blöd ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 Fr 01.12.2006 | | Autor: | riwe |
wieso soll es da keinen abstand geben?
gemeint ist der geringste senk/lotrechte abstand, daher LOT!
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 16:18 Fr 01.12.2006 | | Autor: | f1ne |
verstanden. Danke
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