Lorentzkraft H aufstellen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist ein Zylinderkoordinatensysthem. In der Ebene z=d befindet sich eine schlossene Leiterschleife 1 und in der Ebene z=-d eine geschlossene Leiterschleife 2. Beide Leiterschleifen sind kreisförmig mit dem Radius R und dem Mittelpunkt auf der z-Achse des Koordinatensystems. Der Leiterquerschnitt ist vernachlässigbar gering. Abgesehen von den Leiterschleifen ist der Raum leer. In der Leiterschleife 1 fließt Gleichstrom I1 und in der Leiterschleife 2 ein Gleichstrom I2.
a.) Bestimmen Sie den Vektor der magnetischen Feldstärke H auf der z-Achse als Funktion von z,d,R,I1 und I2 |
Ich hab eine Formel gefunden:
H = [mm] \bruch{Ir^2}{2(x^2+r^2)^(3/2)}
[/mm]
Aber nun hat man 2 Leiterschleifen und soll es als Vektor darstellen.
Was muss ich hier machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Fr 09.07.2010 | | Autor: | GvC |
Die Formel ist insofern richtig, als Du wissen musst, was mit x und r gemeint ist und dass es sich dabei um den Betrag der magnetischen Feldstärke handelt. Dazu sollte man wissen, wie die Formel entstanden ist (Biot-Savartsches Gesetz).
Was die Richtung angeht, so kannst Du Dir anhand einer kleinen Skizze sofort selbst klarmachen, dass sich alle Radialanteile von H aufheben und somit nur die Anteile in z-Richtung übrig bleiben. Für die gilt die von Dir "gefundene" Formel. Nun kommt es auf die Richtung des fließenden Stromes an, ob die Feldstärke zum Mittelpunkt der Leiterschleife hin oder von ihm weg weist.
Bei zwei Leiterschleifen musst Du die Magnetfelder beider Schleifen einfach überlagern. Dabei ist klar, dass bei einem Abstand x von der einen Leiterschleife der Abstand von der anderen gerade 2d-x ist.
Was hat das alles übrigens mit der Lorentzkraft zu tun? Magst Du vielleicht mal die komplette Aufgabenstellung posten? Bislang war in Deinen Informationen außer in der Überschrift nichts von einer Lorentzkraft zu finden.
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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Vektor der magnetischen Feldstärke H auf der z-Achse
b.) für z=0; d=5cm; R=10cm; I1=I2=5A
c.) für z=0; d=5cm; R=10cm; I1=-I2=5A |
Bei der Aufgabe gibt es nur noch ein Aufgabenteil b und c.
Diese Aufgabe stand im Kapitel Lorenzkraft. Ich dachte, dies wäre das Oberthema der Aufgabe. Naja hab ich wohl einen Fehler gemacht.
Nur deine Antwort ist sehr kompliziert geschrieben:(
Kann man das auch einfacher sagen, wie man vor geht?
Ich bin noch ein blutiger Anfänger.
LG Michael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:20 Sa 10.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Michael,
GvC hat das Ganze schon richtig beschrieben, Du musst mal anfangen zu rechnen, und das ist nicht gerade ganz einfach.
Aus der geposteten Aufgabe geht jetzt aber hervor, dass nur das Feld bei z = 0 gesucht ist und nicht auf der gesamten z-Achse. Die Symmetrie der Anordnung erleichtert das Ganze. Wenn Du dann b) gelöst hast, hast Du auch schon fast komplett c) gelöst.
Ich versuche mal ein kleines Kochrezept (nicht zu heiß kochen bei diesen Temperaturen  ):
Zunächst einmal kannst Du das Überlagerungsprinzip anwenden. Das Feld ergibt sich also aus der additiven Überlagerung der beiden Felder, die durch die beiden Ringströme erzeugt werden. Allerdings muss irgendwo noch beschrieben sein, in welcher Richtung die Ströme fließen.
Um das Magnetfeld zu bestimmen, kannst Du die Formel von Biot-Savart anwenden. Radiale Anteile heben sich auf, wie schon GvC sagte, es bleibt nur etwas in z-Richtung übrig.
Wie groß dieser Anteil ist, das ergibt sich durch ein Linienintegral über die Elemente, in denen der Strom fließt. Auch hier kannst Du wieder die Symmetrie ausnutzen. Hierzu das Magnetfeld der Anteile bestimmen, deren Linienelemente sich auf dem Kreis gegenüberliegen, dann brauchst Du nur von 0 bis Pi zu integrieren. Das Linienelement auf dem kreisförmigen Leiter lässt sich bezeichnen durch
$$ ds = R [mm] \cdot d\alpha\, [/mm] , $$
wobei [mm] \alpha [/mm] dann die Werte von o bis Pi annimmt.
Für die zweite Stromschleife ergibt sich ein entsprechender Anteil, beide werden überlagert.
Jetzt bist Du aber mal mit dem Rechnen dran.
Viel Erfolg dabei,
Infinit
P.S.: Das ist eindeutig keine Aufgabe für einen blutigen Anfänger, 2. Semester ET oder im Rahmen der Feldtheorie im 5. Semester.
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Eine Skizze war noch bei der Aufgabe dabei.
Ich dachte nur, dass alles aus dem Aufgabentext hervorgeht. Entschuldigung. Letztesmal gab es nur Probleme, als ich eine Schaltskizze hochladen wollte, da die Skizze nicht von mir stammte.
Nunja ich habe die Grafik mal selber gezeichnet:
Ich findet zum überlagerungsprinzip von Magnetfeldern irgendwie garnichts.
Aber ich denke mir mal, da die Ströme I1,I2 in gleicher Richtung fließen, dass die Felder sich einfach addieren? Also B1+B2?
Die Biot-Savart Formel habe ich ja schon in meinem 1. Post aufgeschrieben. Aber wie kann ich mit dieser Formel das Magnetfeld bestimmen? Ich steh komplett auf dem Schlauch.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Sa 10.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Formel , die du aufgeschrieben hast, ist eine Folge des Biot-savart. nich das Gesetz selbst.
Felder kann man immer wie Kräfte einfach vektoriell addieren. also rechne mal das Feld der oberen spule aus, und dann das der unteren spule. Die Formel, die du wohl aus wiki hast solltest du überprüfen, für was sie gilt und an die Lage deiner Spulen anpassen
Versuchs wenigstens.
ob ihr die Formel aus wiki (oder sonst wo her) einfach ohne Beweis bzw. Herleitung verwenden dürft musst du selbst wissen.
Natürlich kann man sie verwenden, wenn sie in der Vorlesung hergeleitet wurde.
Also versuch die Formel erstmal an dein KOOS anzupassen für Schleife 1, dann ist Schleife 2 wohl auch klar.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Sa 10.07.2010 | | Autor: | michaelS89 |
Ja ich darf die Formel auch ohne Herleitung benutzen.
Nur komm ich nicht drauf mit welcher Formel ich die Feldstärke des Ringleiters berechnen kann.
Ich finde nur diese hier:
H = [mm] \bruch{Ir^2}{2(x^2+r^2)^(3/2)}
[/mm]
Nur was setze ich für x ein, falls ich diese Formel verwenden kann?
Soll x dann der Abstand der 2 Leiterschleifen sein?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:38 Sa 10.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Michel,
mach Dir doch mal eine Skizze. Wenn Du für z = 0 die Feldstärke berechnen sollst, so kann x nicht der Abstand der beiden Leiter sein. Welche Größe ist denn in Deinem Fall [mm] x^2 + r^2 [/mm]? Überlege Dir das mal.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 10.07.2010 | | Autor: | GvC |
Wie in meinem gestrigen Beitrag bereits gesagt, ist x der Abstand von einer Leiterschleife. Die von Infinit angemahnte Skizze hast Du ja schon. Da guckst Du Dir eine beliebige Stelle vorzugsweise auf der positiven z-Achse aus und bestimmst den Abstand dieses Punktes zu beiden Leiterschleifen durch die Angabe von z und d.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Sa 10.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Ist es ist ja nur nach dem Ergebnis für z = 0 gefragt. Das macht die Sache noch einfacher.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:11 So 11.07.2010 | | Autor: | GvC |
Es ist nicht nur nach dem Ergebnis für z=0 gefragt.
Zitat:
"Bestimmen Sie den Vektor der magnetischen Feldstärke H auf der z-Achse als Funktion von z,d,R,I1 und I2"
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:51 So 11.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo GvC,
Michael hatte ja die Aufgabenstellung komplett gepostet in seiner zweiten Frage und dort steht:
Bestimmen Sie den Vektor der magnetischen Feldstärke H auf der z-Achse
b.) für z=0; d=5cm; R=10cm; I1=I2=5A
c.) für z=0; d=5cm; R=10cm; I1=-I2=5A
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 So 11.07.2010 | | Autor: | GvC |
Ich dachte nur, es ginge um die komplette Aufgabe. Und unter a) steht nichts von z=0. Aber wenn Aufgabenteil a) nicht gemacht zu werden braucht, dann ist es natürlich besonders einfach.
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