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Hallo
Ich soll ein Referat zurm Thema Lorentz-Transormationen halten, und vorallem die Herleitung erklären. Das hat soweit auch ganz gut geklappt, aber bei den letzten Rechnungen komme ich nicht mehr weiter. Ich soll die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom Bezugsystem erklären.
Ich hab zurzeit die Vorschrift
x' = [mm] \gamma [/mm] * (x - [mm] v_{0} [/mm] *t)
x = [mm] \gamma [/mm] * (x' + [mm] v_{0} [/mm] *t)
wobei [mm] \gamma [/mm] = 1 / [mm] \wurzel{1- \beta^{2}} [/mm] und [mm] \beta [/mm] = [mm] v_{0}/c
[/mm]
ich soll aus den beiden Gleichungen oben folgendes herleiten :
[mm] \gamma [/mm] * [mm] v_{0} [/mm] * t' = [mm] \gamma^{2} [/mm] * [mm] v_{0}*t [/mm] + (1 - [mm] \gamma^{2})x
[/mm]
und
[mm] \bruch{1 - \gamma^{2}}{\beta * \gamma} [/mm] = - [mm] \beta [/mm] * [mm] \gamma
[/mm]
ich habe versucht x' zu eliminieren und dafür die Gleichung von x' ind die zweite von x einzusetzen. Aber leider kam ich nicht auf die gewünschte Form.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
LG Mariam
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Do 10.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich verstehe deine Aufgabe nicht. wie hast du denn die Transformation hergeleitet, ohne die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom System . Ausserdem fehlt die Gleichung für t'
und [mm] \beta=0für v_0=c [/mm] und damit [mm] \gamma [/mm] nicht definiert.
1. Gl
x = [mm] \gamm [/mm] * x' + [mm] \gamma*v_0 [/mm] *t')
nach [mm] \gamma*v_0 [/mm] *t')= auflösen, dann x' einsetzen.
die zweite ist falsch
[mm] \bruch{1 - \gamma^{2}}{\beta \cdot{} \gamma}=\bruch{1-\bruch{1}{1-\beta^2}}{\gamma*\beta}=\bruch{-\beta^2}{\beta*\gamma}=\bruch{-\beta}{\gamma}
[/mm]
Gruss leduart
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Hallo Leduart
Erstmal Danke, dass du dir Zeit für meine Frage genommen hast.
Zweitens muss ich mich entschuldigen, ich habe die zweite Gleichung falsch abgetippt. es heist nicht t sonder t' in der Gleichung für x
Aber ich habe es trozdem dank deiner Hilfe geschafft die Gleichung umzuformen.
Aber könntest du mir den 3.Schritt bei [mm] \bruch{1 - \gamma^2}{\beta\gamma} [/mm] erklären? ich habe das versucht, aber bei kam da [mm] \beta^2 [/mm] \ [mm] \beta*\gamma [/mm] - [mm] \beta^3*\gamma [/mm] raus, leider auch nachdem ich es mehrmals versucht habe
LG Mariam
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Fr 11.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \bruch{1 - \gamma^2}{\beta\gamma}=\bruch{1-\bruch{1}{1-\beta^2}}{\beta*\gamma}=\bruch{1-\beta^2-1}{(1-\beta^2)*\beta*\gamma}=\bruch{-\beta}{(1-\beta^2)*\gamma}=\bruch{-\beta}{(\bruch{1}{\gamma^2}*\gamma}=-\beta*\gamma
[/mm]
ich hatte mich vorher verrechnet. sorry
also ist dein Ergebnis [mm] \bruch{\beta^2}{\beta*\gamma-\beta^3} [/mm] richtig. bis auf das Vorzeichen
im Nenner [mm] \beta *\gamma [/mm] ausklammern, [mm] \beta [/mm] kurzen und [mm] 1-\beta^2=1/\gamma^2 [/mm] einsetzen.
also war deine Gleichung richtig (bis auf ein Vorzeichen im Zähler
Gruss leduat
Gruss leduart
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Hallo Leduart,
Danke habe es jetz hinbekommen, bin aber (leider) auf ein weiteres Problem gestoßen. Ich soll aus den Infos die ich jetz alle gegeben habe, also den beiden Gleichungen für x und x' und der Gleichung von [mm] \gamma*v_{0}*t' [/mm] eine weitere folgern, nämlich
t' = [mm] \gamma [/mm] * (t - [mm] \bruch{\beta}{c}*x [/mm] )
t = [mm] \gamma [/mm] * (t' + [mm] \bruch{\beta}{c}*x')
[/mm]
ich habe in den Gleichungen für x und x' das x = ct und das x'=ct' gesetzt und habe [mm] \beta [/mm] = [mm] \bruch{v_{0}}{c} [/mm] nach [mm] v_{0} [/mm] aufgelöst und dann habe ich das [mm] v_{0} [/mm] in die Gleichung für x' = ct' = [mm] \gamma*(c-v_{0})*t [/mm] gesetz.
Aber leider kam bei mir t' = [mm] \gamma*(t [/mm] - [mm] \beta*x) [/mm] raus. Wo liegt mein Fehler?
Wäre nett wenn du mir nocheinmal helfen könntest.
LG Mariam
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:43 So 13.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
setz in die Gleichung
die du für [mm] \gamma*v_0*t' [/mm] hast [mm] 1-\gamma^2=-\beta^2*\gamma^2 [/mm] ein, dann dividier beide sSeiten durch [mm] \gamma*v_0
[/mm]
dann hast du t' wie gewünscht nach einsetzen von [mm] v_0
[/mm]
Gruss leduart
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