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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 So 13.05.2007 | | Autor: | mooo |
| Aufgabe | Eine Population von Grönlandwalen lebt in einem bestimmten Gebiet des Nordpolarmeeres. Naturschützer ermitteln seit dem Jahr 1995 durch Zählungenjährlich den Bestand der Tiere. Dabei ergaben sich folgende Werte.
1995: 800 wale
1996: 912 "
1997: 1040 "
...
2003: 2136 "
2004: 2388 "
a) da die wale keine natürlichen Feinde haben, kann man zunächst exponentielles Wachstum vermuten. Zeige, dass die ersten drei Zählungen diese Vermutung bestätigen.
b) Infolge des begrenzten Nahrungsangebotes kann die untersuchte Population höchstens auf 10000 wale anwachsen. Auf lange Sicht ist es daher sinnvoll, logistisches Wachstum der Form
B(t+1)=B(t)+k*B(t)*(S-B(t)=
anzunehmen.
Ermittle aus den gegebenen werten der Jahre 2003 und 2004 den vorausichtlkichen Wahlbestand am Jahresende 2006. |
so, die teilaufgabe a) habe ich rausbekommen. nur an der bg hängts. ich dachte, dass ich einfach die formel nach k aufgelöst werden muss, da ich ja alle angaben außer k habe.
also so: 2388=2136+k*2136*(10000-2136)
2388=2136+16797504 k
252=16797504 k
k=66656
so das kan aber irgendwie als wachstumsfaktor nicht stimmen. deßhalb wär ich euch jetzt sher dankabr für hilfe. komischerweise hat mein lösungsansat beia nderen aufgaben nämlich immer geklappt.
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
dein Lösungsansatz ist volkommen richtig.
Du hast bestimmt nur ein Fehler beim auflösen gemacht:
2388=2136+k*2136*(10000-2136)
[mm] k=\bruch{2388-2136}{2136*(10000-2136)}
[/mm]
[mm] k\approx{0,000015002}
[/mm]
Viele Grüsse und einen schönen Abend
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