Logische Aussage über Mengen < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich will in einer logischen Formel folgendes ausdrücken: Es existieren zwei Mengen A und B. Falls eine bestimmte Bedingung eintritt soll aus beiden Mengen jeweils das Element mit einem bestimmten Index entfernt werden.
Ich stelle mir das irgendwie so vor:
Sei [mm] X:=\{x_i\}, Y:=\{y_i\}
[/mm]
[mm] \forall [/mm] j=1..n : X=X \ [mm] x_j, [/mm] Y=Y \ [mm] y_j [/mm] falls [mm] x_j [/mm] + [mm] y_j [/mm] = 123
Es sollen also in beiden Mengen nur die Elemente übrig bleiben die paarweise mit selbem Index addiert irgendeine Zahl ergeben.
Nun stimmt sicherlich die Syntax meiner Formel nicht, ich weiss auch nicht wie ich sowas KORREKT mit Hilfe einer Logikformel darstellen kann, bzw. ob das überhaupt möglich ist...
Wäre super wenn mir da jmd Tipps geben könnte! DANKE!!!
Sven
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:31 So 20.08.2006 | | Autor: | Fulla |
hi swen!
ich bin mir nicht sicher, ob die zuweisung [mm]X=X\backslash x_{i}[/mm] so korrekt ist...
ich würde die neuen mengen (also, die ohne die auszuschließenden elemente) einfach umbenennen:
[mm]\forall x_{i}\in X, y_{i}\in Y: x_{i}+y_{i}=123:\Rightarrow X':=X\backslash \{x_{i}\}, Y':=Y\backslash \{y_{i}\}[/mm]
ich hoffe, ich konnte dir helfen,
lieben gruß,
Flo
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:17 So 20.08.2006 | | Autor: | schranzip |
Super, das hilft mir schon viel weiter!
Danke!
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