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| Aufgabe | Zeigen Sie die Gültigkeit folgender Aussage:
(( A [mm] \Rightarrow [/mm] B ) [mm] \wedge [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] B )) [mm] \Rightarrow [/mm] B |
Hallo,
ich bin neu hier und möchte von Euch gerne wissen, ob folgende Umformungen korrekt sind:
[ (( A [mm] \Rightarrow [/mm] B ) [mm] \wedge [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] B )) [mm] \Rightarrow [/mm] B ]
[mm] \gdw [/mm] [ ( ( ( [mm] \neg [/mm] A) [mm] \vee [/mm] B ) [mm] \wedge [/mm] ( A [mm] \vee [/mm] B ) ) [mm] \Rightarrow [/mm] B ]
[mm] \gdw [/mm] [ B [mm] \vee [/mm] ( ( [mm] \neg [/mm] A) [mm] \wedge [/mm] A ) [mm] \Rightarrow [/mm] B]
[mm] \gdw [/mm] [ ( B [mm] \vee [/mm] falsch ) [mm] \Rightarrow [/mm] B ]
[mm] \gdw [/mm] [ B [mm] \Rightarrow [/mm] B ]
Das ist eine wahre Aussage und somit ist die zu zeigende Aussage gültig!
Stimmt die Lösung?
Vielen lieben Dank an alle Beantworter!
Liebe Grüße
Leonie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Leonie, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ja, das hast Du vollkommen richtig gelöst. Natürlich könntest Du noch [mm] (B\Rightarrow{B}) [/mm] umformen zu [mm] (\neg B\vee{B}), [/mm] aber das ist nicht wirklich nötig. Beide Aussagen sind offensichtlich wahr.
Grüße
reverend
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