Logarithmusgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:22 Do 29.10.2009 | | Autor: | alex121 |
| Aufgabe | | [mm] 2^x=2*3^x [/mm] |
Hallo
unser Lehrer hat uns mehrere solcher aufgaben als Ha aufgegeben, aber nicht erklärt wie wir diese lösen könnten.
Mit dem Umformen in eine Logarithmusgleichung bin ich auch nicht weit gekommen.
mfg Alex
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Do 29.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]2^x=2*3^x[/mm]
> Hallo
> unser Lehrer hat uns mehrere solcher aufgaben als Ha
> aufgegeben, aber nicht erklärt wie wir diese lösen
> könnten.
>
> Mit dem Umformen in eine Logarithmusgleichung bin ich auch
> nicht weit gekommen.
Schau mal da hinein:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Rechenregeln_und_grundlegende_Eigenschaften
FRED
>
>
> mfg Alex
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo Alex!
Bitte in Zukunft nicht ohne Kommetar eine beantwortete Frage wieder auf "rot" zurückstellen. Bitte poste Deine konkreten Fragen ...
Teile Deine Gleichung zunächst durch [mm] $3^x$ [/mm] und wende anschließend auf beiden Seiten der Gleichung den natürlichen  Logarithmus [mm] $\ln(...)$ [/mm] an.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 29.10.2009 | | Autor: | alex121 |
und wie soll das teilen durch [mm] 3^x [/mm] gehen?
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Hallo Alex,
stelle Fragen bitte als Fragen und nicht als Mitteilungen!
> und wie soll das teilen durch [mm]3^x[/mm] gehen?
Nun, das geht "wie üblich"
[mm] $2^x=2\cdot{}3^x [/mm] \ \ \ [mm] \mid :3^x$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \frac{2^x}{3^x}=\frac{2\cdot{}3^x}{3^x}$
[/mm]
Also [mm] $\left(\frac{2}{3}\right)^x=2$
[/mm]
Nun wie vorher schon gesagt logarithmieren ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Do 29.10.2009 | | Autor: | alex121 |
vielen Dank
nun verstehe ich es schon ein wenig aber was ist wenn der exponent wie folgt aussieht:
[mm] 2^{x-1}=2*3^x
[/mm]
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Hallo Alex!
Gemäß Potenzgesetz gilt:
[mm] $$2^{x-1} [/mm] \ = \ [mm] 2^x*2^{-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*2^x$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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