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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmusgleichungen
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Logarithmusgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Mo 01.05.2006
Autor: xcase

Aufgabe
lg 2x - lg5 + lg(x-1) = lg 8

Bei lg handelt es sich um den logarithmus zur Basis 10.
Das Ergebnis ist 5......nur komme ich beim Rechnen immer nur auf 6 oder 14/3.
Kann mir jemand bitte einen verständlichen Rechenweg aufschreiben? wäre nett....DANKE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Logarithmusgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Mo 01.05.2006
Autor: DaMenge

Hallo und [willkommenmr],

also wenn man das nach dem MBLogarithmusgesetz zusammenfasst, steht doch da: [mm] $\lg (\bruch{2x*(x-1)}{5})=\lg [/mm] (8)$, weil der Logarythmus auf der positiven Seite (wo er ja nur definiert ist) eineindeutig ist, muss man nur folgende quadratische Gleichung lösen:

[mm] $\bruch{2x*(x-1)}{5}=8$ [/mm]

ich komme dann auf x=5 und x=-4

letzteres fällt natürlich raus, weil der Log ja nur im positiven bereich definiert ist.

viele Grüße
DaMenge
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