www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmusgleichung
Logarithmusgleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmusgleichung: Hilfe, ich komm nicht weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 So 15.01.2012
Autor: shedoesntunderstand

Aufgabe
[mm] 5*2^x=3*2^{2x-1} [/mm]

und

4*3^(x+1)=8*9^(1-2x)


ich löse die gleichung mit dem Logarithmus:

1. lg5+xlg2=lg3+2xlg2-lg2

2. lg5-xlg2=lg3-lg2

3. -xlg2=lg3-lg2-lg5

4. -x=(lg3-lg2-lg5)/lg2

Irgendwie komm ich da nicht weiter, ist das dann das gesuchte x?? Im Lösungsbuch steht: L=[(l-lg3)/lg2)]. Wie komm ich da drauf?

Und für die zweite Gleichung hab ich:

1. lg4+(x+1)lg3=lg8+(1-2x)lg9

2. lg4+xlg3+lg3=lg8+lg9-2xlg9

jetzt komm ich schon nicht mehr weiter... Es soll x=(lg6/5lg3) rauskommen.

Danke für die Hilfe!!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Logarithmusgleichung: zu Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 So 15.01.2012
Autor: Loddar

Hallo shedoesntunterstand,

[willkommenmr] !!


> 1. lg5+xlg2=lg3+2xlg2-lg2
>  
> 2. lg5-xlg2=lg3-lg2
>  
> 3. -xlg2=lg3-lg2-lg5
>  
> 4. -x=(lg3-lg2-lg5)/lg2

Da hat sich aber auch ein Fehler in das Lösungsbuch eingeschlichen. Das muss am Ende heißen:

$x \ = \ [mm] \bruch{\lg\left(\bruch{5}{3}\right)}{\lg(2)}+1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\lg(5)-\lg(3)}{\lg(2)}+1$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Logarithmusgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:42 So 15.01.2012
Autor: shedoesntunderstand

Und woher kommt die 1?

danke für die schnelle Antwort!

Bezug
                        
Bezug
Logarithmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 So 15.01.2012
Autor: MathePower

Hallo shedoesntunderstand,

> Und woher kommt die 1?
>  
> danke für die schnelle Antwort!


Statt der "1" im Zähler muss dort "lg(2)" stehen.

Dann stimmt auch die Lösung.


Gruss
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Logarithmusgleichung: Tippfehler
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:11 So 15.01.2012
Autor: Loddar

Hallo!


> Und woher kommt die 1?

Da ist mir die 1 leider in den Zähler gerutsch, sorry.

Ist oben nunmehr korrigiert.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Logarithmusgleichung: zu Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 So 15.01.2012
Autor: Loddar

Hallo!


> 4*3^(x+1)=8*9^(1-2x)

Am einfachsten wäre es, zunächst durch $4_$ zu dividieren.
Zudem gilt $9 \ = \ [mm] 3^2$ [/mm] ; und somit auch: [mm] $9^{1-2x} [/mm] \ = \ [mm] 3^{2*(1-2x)} [/mm] \ = \ [mm] 3^{2-4x}$ [/mm]

Dann kann man die Gleichung durch [mm] $3^{2-4x}$ [/mm] teilen.


> 1. lg4+(x+1)lg3=lg8+(1-2x)lg9
>  
> 2. lg4+xlg3+lg3=lg8+lg9-2xlg9

Zu Deinem Weg: bringe nun alle Terme mit $x_$ auf eine Seite der Gleichung und den Rest auf die andere Seite.


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]