www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmusfunktion
Logarithmusfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmusfunktion: Symmetriepunkt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 Sa 24.03.2007
Autor: dentist

Aufgabe
abi 1992 I: 1e.)
Der Punkt [mm] Q_{k}(k/-lnk) [/mm] ist Symmetripunkt des Grafen [mm] f-1_{k}(x). [/mm] Weisen Sie dies nach und geben Sie den Symmetriepunkt [mm] P_{k} [/mm] von [mm] G_{k} [/mm] an. Die Symmetriepunkte [mm] P_{k} [/mm] liegen auf einer Kurve c. Berechnen Sie deren Gleichung!

Also [mm] f-1_{k}(x) [/mm] = [mm] ln\bruch{2k-x}{kx} [/mm] wurde in der Aufgabe zuvor berechnet!
Ich hab schon viel probiert aber ich komm irgendwie immer auf was anderes! ist es möglich, dass hier nur der Wendepunkt von f-1(x) berechnet werden soll?? dieser ist ja vermutlich auch der

[mm] P_{k} [/mm] ist dann ziemlich einfach! das müsst ihr mir nicht erklären! aber wiederum wie man auf die Kurve c kommen soll!!

vielen dank für eure kostbaren gehirnzellen, die an einem so schönen tag wie heute eig. nicht mit mathe belästigt werden sollten... :-P

mfg   euer dentist
        
Bezug
Logarithmusfunktion: Formel für Punktsymmetrie
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Sa 24.03.2007
Autor: Loddar

Hallo Dentist!


Für den Nachweis der MBPunktsymmetrie einer Funktion $f(x)_$ zu einem Punkt $P \ [mm] \left( \ a \ | \ b \ \right)$ [/mm] muss für alle [mm] $x\in D_f$ [/mm] gelten:

$f(a+x)+f(a-x) \ = \ 2*b$



In Deinem Falle musst Du also nachweisen:

[mm] $f^{-1}_k(k+x)+f^{-1}_k(k-x) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[\bruch{2k-(k+x)}{k*(k+x)}\right]+\ln\left[\bruch{2k-(k-x)}{k*(k-x)}\right] [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] -2*\ln(k)$ [/mm]

Für die entsprechenden Umformungen / Vereinfachungen die MBLogarithmusgesetze anwenden.


Was nun [mm] $P_k$ [/mm] bzw. [mm] $G_k$ [/mm] sind, erschließt sich mir hier nicht so ganz ... [kopfkratz3]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Logarithmusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 So 25.03.2007
Autor: dentist

ja also [mm] G_{k} [/mm] war der vorherige Graf! Von dem aufgegangen wurde! also der Graf der Funktion [mm] f_{k}(x)! [/mm] und der Punkt [mm] P_{k} [/mm] ist der dazugehörige Symmetrie punkt in diesem nicht umgekehreten graf!!

also wenn du mir jetzt noch sagst woher ich diese Formel bekomm mit der Symmetrie, also obs die auch irgendwo zum nachlesen oder so gibt dann ist der "service" hier echt astrein!!! danke für alles!! :-)

p.s.: ach ja und.... wie kommt man denn dann auf die Kurve ausgehend von ein punkten abhängig von k??

mfg dentist
Bezug
                        
Bezug
Logarithmusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 So 25.03.2007
Autor: angela.h.b.


>
> also wenn du mir jetzt noch sagst woher ich diese Formel
> bekomm mit der Symmetrie, also obs die auch irgendwo zum
> nachlesen oder so gibt dann ist der "service" hier echt
> astrein!!! danke für alles!! :-)

Hallo,

nachlesen kannst Du es, wenn Du Loddars Link Punktsymmetrie anklickst.

>  
> p.s.: ach ja und.... wie kommt man denn dann auf die Kurve
> ausgehend von ein punkten abhängig von k??

Hä????

Na, ich versuch's trotzdem ma, vielleicht meinst Du ja das:

Mal angenommen, Du hast festgestellt, daß die Symmetriepunkte in Abhängigkeit von k die Gestalt $ [mm] Q_{k}=(k/-lnk) [/mm] $  haben.
Dann liegen die alle auf dem Graphen der Funktion f(k)=-lnk. (Über den Def.bereich dieser Funktion wäre nachzudenken.)

Gruß v. Angela
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]