Logarithmus Nr.2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] -\bruch{1}{2}[log_k(u) [/mm] + [mm] 3log_k(v)] [/mm] |
Soo... hier stecke ich etwas fest.
Ich rechne:
[mm] -\bruch{1}{2}[log_k(uv^3)]
[/mm]
= [mm] log_k(uv^3)^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
= [mm] log_k(u^{-\bruch{1}{2}}v^{3*(-\bruch{1}{2})})
[/mm]
Und die Potenz von u bekomme ich jezz ja nicht mehr weg... Ich habs auch damit versuch, die 3er Potenz auch noch vor den Logarithmus zu bringen, aber da komm ich auch nicht weiter. Lie Lösung soll jedenfalls [mm] log_k(\bruch{1}{\wurzel{uv^3}}) [/mm] sein. Wobei ich mich auch frag, wo die Wurzel herkommt...
Danke schon mal!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Fr 30.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]-\bruch{1}{2}[log_k(u)[/mm] + [mm]3log_k(v)][/mm]
> Soo... hier stecke ich etwas fest.
>
> Ich rechne:
>
> [mm]-\bruch{1}{2}[log_k(uv^3)][/mm]
> = [mm]log_k(uv^3)^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
richtig , aber das auflösen ist dann zwar icht falsch aber überflüssig, hoch 1/2 ist dasselbe wie 2te Wurzel, negativer Exponent heisst 1 durch!
[mm] alsou^{-1/2}=1/\wurzel{u} [/mm] entsprechend mit v
> = [mm]log_k(u^{-\bruch{1}{2}}v^{3*(-\bruch{1}{2})})[/mm]
>
> Und die Potenz von u bekomme ich jezz ja nicht mehr weg...
> Ich habs auch damit versuch, die 3er Potenz auch noch vor
> den Logarithmus zu bringen, aber da komm ich auch nicht
> weiter. Lie Lösung soll jedenfalls
> [mm]log_k(\bruch{1}{\wurzel{uv^3}})[/mm] sein. Wobei ich mich auch
> frag, wo die Wurzel herkommt...
Jetzt klar?
Gruss leduart
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ja, jetzt klar :) danke!!
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