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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmus Berechnung
Logarithmus Berechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmus Berechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:00 Do 23.02.2006
Autor: buschi

Aufgabe
10^(lg5)

warum ist das ergebnis 5  ????
ist 10^lgx=x     ????

^=steht für hoch etwas



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Logarithmus Berechnung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:04 Do 23.02.2006
Autor: dormant

Hi!

Beachte, dass lgx für [mm] log_{10}x, [/mm] also Logarithmus von x zur Basis 10.

Gruß,

dormant
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Logarithmus Berechnung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:14 Do 23.02.2006
Autor: buschi

âber warum ist dann [mm] 10^{log_{10}5}=5 [/mm]
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Logarithmus Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 Do 23.02.2006
Autor: dormant

Hi!

Die kurze Antwort wäre dann - weil der Logarithmus so definiert ist ;)

Wie habt ihre denn den Logarithmus definiert?
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Logarithmus Berechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 Do 23.02.2006
Autor: buschi

das hat der lehrer meines bruders auch so gesagt weil der logarithmus so definiert ist
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Logarithmus Berechnung: Definition
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:28 Fr 24.02.2006
Autor: Astrid

Hallo Buschi,

und [willkommenmr]! Wir sehen hier auch gern eine Begrüßung! :-)

Zu deinem Problem?

Der Logarithmus ist wie folgt definiert:

[mm]\log_a b=c[/mm] falls [mm]a^c=b[/mm]

Also in deinem Fall:

[mm]\log_{10} 5[/mm] ist derjenige Wert [mm]x[/mm] , so dass [mm]10^x=5[/mm]

Was passiert nun, wenn du [mm]10^{\log_ {10} 5}[/mm] rechnest? Nun die "10^" und der Logarithmus zu Basis 10 heben sich eben gerade auf:

[mm]10^{\log_{10} 5}=10^x=5[/mm]

Hat es das klarer gemacht?

Viele Grüße
Astrid
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Logarithmus Berechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Di 28.02.2006
Autor: buschi

wie schaut es dann bei [mm] 3^{log_{9}2} [/mm] aus ist das ergebnis dann [mm] log_{3}2 [/mm]
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Logarithmus Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 Di 28.02.2006
Autor: PStefan

Hallo!


> wie schaut es dann bei [mm]3^{log_{9}2}[/mm] aus ist das ergebnis
> dann [mm]log_{3}2[/mm]  

Ich nehme einmal an, dass der Logarithmus die Basis 9 hat, ist ein bisschen schwierig zu entschlüsseln.

Also, dein Ergebnis stimmt leider nicht.
Ich würde an deiner Stelle zuerst den obigen Logarithmus ausrechnen und diesen dann hoch 3 rechnen.

oben steht dann:
ln(2)/ln(9)
und dieses Ergebnis nimmst du dann hoch 3

Ergebnis ist dann rund: 1.41421

Liebe Grüße
PStefan
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Logarithmus Berechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:36 Di 28.02.2006
Autor: Bastiane

Hallo zusammen!

> Ergebnis ist dann rund: 1.41421

Das ist übrigens genau [mm] \wurzel{2}. [/mm] :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

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