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Logarithmus: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:31 Do 10.11.2011
Autor: Einstein_1977

Aufgabe
Bestimmen Sie den Term mithilfe der Logarithmemgesetze.

log[(12/a² - b² [mm] )^5 [/mm] / (8/a+b)³[=

Hallo an alle,

kann mir bitte jemand helfen. Ich weiß nicht genau, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe. Weiter weiß ich nicht mehr.

Meine Lösung:

log((12/a² -  b² [mm] )^5 [/mm] / (8/a+b)³)=

log(12/a² - b² [mm] )^5 [/mm] / log(8/a+b)³=

5 [log12 - log(a² - b² )] / 3 [log 8 - log (a+b)]=

5 [log12 - log(a-b)(a+b)] / 3 [log 8 - log (a+b)]=

Stimmt das so?

Im Voraus vielen Dank.

Gruß Einstein

        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Do 10.11.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Einstein_1977


> Bestimmen Sie den Term mithilfe der Logarithmemgesetze.
>
> log[(12/a² - b² [mm])^5[/mm] / (8/a+b)³[=
>  Hallo an alle,
>  
> kann mir bitte jemand helfen. Ich weiß nicht genau, ob ich
> die Aufgabe richtig gelöst habe. Weiter weiß ich nicht
> mehr.
>  
> Meine Lösung:
>  
> log((12/a² -  b² [mm])^5[/mm] / (8/a+b)³)=
>  
> log(12/a² - b² [mm])^5[/mm] / log(8/a+b)³=

Nach welchem Logarithmusgesetz?

Es ist [mm]\log(a/b)=\log(a)-\log(b)[/mm]

Also [mm]\log((12/a^2-b^2)^5/(8/a+b)^3)=\log((12/a^2-b^2)^5)-\log((8/a+b)^3)[/mm]

>  
> 5 [log12 - log(a² - b² )] / 3 [log 8 - log (a+b)]=

Ok, die 5 kannst du vorziehen, aber [mm]\log\left(\frac{12}{a^2}-b^2\right)[/mm] kannst du nicht zu [mm]\log(12)-\log(a^2-b^2)[/mm] umschreiben ...

Ebenso ist [mm]\log\left(\frac{8}{a^2}+b^2\right)\neq \log(8)-\log(a^2+b^2)[/mm]

Das wäre [mm]\log\left(\frac{8}{a^2+b^2}\right)[/mm]

Aber das steht auf einem anderen Blatt ...


>  
> 5 [log12 - log(a-b)(a+b)] / 3 [log 8 - log (a+b)]=
>  
> Stimmt das so?

Nicht so recht ...

>  
> Im Voraus vielen Dank.
>  
> Gruß Einstein

Gruß

schachuzipus


Bezug
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