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| Aufgabe | | 2(lg 1-lg 10-lg a-lg b)=2-2(lg a + lg b) |
Mann muss ja alles mit 2 multiplizieren:
nur wie berechne ich 2*lg 1 = ?
2*lg 10 = ?
2*lg a = ?
2*lg b = ?
also die Lösungen stehen ja da, nur wie wird gerechnet?
Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Sa 07.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
> 2(lg 1-lg 10-lg a-lg b)=2-2(lg a + lg b)
> Mann muss ja alles mit 2 multiplizieren:
Warum? Ich würde eher durch 2 dividieren.
Welcher Logarithmus ist hier gemeint? [mm] $\lg(...) [/mm] \ = \ [mm] log_{10}(...)$ [/mm] ?
> nur wie berechne ich 2*lg 1 = ?
Es gilt immer [mm] $\log(1) [/mm] \ = \ 0$
> 2*lg 10 = ?
Wenn es der dekadische Logarithmus zur Basis 10 ist, gilt: [mm] $\lg(10) [/mm] \ = ß 1$ .
> 2*lg a = ?
> 2*lg b = ?
Das lässt sich ohne spezielle Werte für a und b nicht weiter vereinfachen / bestimmen.
Gruß
Loddar
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Also unter Aufgabe nach dem = steht ja schon die Lösung. Ich hätte die Lösung nur gerne erklärt!
Danke
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Hallo Christopher,
> Also unter Aufgabe nach dem = steht ja schon die Lösung.
> Ich hätte die Lösung nur gerne erklärt!
M.E. stimmt die Lösung nicht.
Nehmen wir die linke Seite her und multiplizieren die Klammer aus, also deine Idee von oben (du könntest auch direkt die Werte für [mm] $\lg(1)$ [/mm] und [mm] $\lg(10)$ [/mm] einsetzen, aber gehen wir deiner Idee nach)
[mm] $2\cdot{}\left[\lg(1)-\lg(10)-\lg(a)-\lg(b)\right]=2\cdot{}\lg(1)-2\cdot{}\lg(10)-2\cdot{}\lg(a)-2\cdot{}\lg(b)$
[/mm]
Nun ist [mm] $\red{\lg(1)=0}$ [/mm] und [mm] $\blue{\lg(10)=1}$
[/mm]
Also [mm] $2\cdot{}\red{\lg(1)}-2\cdot{}\blue{\lg(10)}-2\cdot{}\lg(a)-2\cdot{}\lg(b)=2\cdot{}\red{0}-2\cdot{}\blue{1}-2\cdot{}\lg(a)-2\cdot{}\lg(b)$
[/mm]
[mm] $=-2-2\cdot{}\lg(a)-2\cdot{}\lg(b)=\green{-}2-2\cdot{}\left[\lg(a)+\lg(b)\right]$
[/mm]
Du siehst, es passt mit dem grünen Vorzeichen nicht ...
Hast du dich evtl. vertippt?
> Danke
LG
schachuzipus
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@ schachuzipus : Vielen Dank, habe deine Rechnung verstanden.
Vertippt habe ich mich nicht, habe die Lösung von http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse10/mathematik/klassenarbeit71_logarithmen.htm?loesung=1
Aufgabe 3b
Also hat sich der Autor der Seite vertippt!?
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Hallo nochmal,
> @ schachuzipus : Vielen Dank, habe deine Rechnung
> verstanden.
> Vertippt habe ich mich nicht, habe die Lösung von
> http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse10/mathematik/klassenarbeit71_logarithmen.htm?loesung=1
> Aufgabe 3b
> Also hat sich der Autor der Seite vertippt!?
Das vermute ich, denn ich kann in meiner Rechnung keinen Fahler finden (was natürlich nicht heißen muss, dass keiner drin ist  )
Aber auch Musterlösungen können natürlich Fehler enthalten, nobody's perfect ..
LG
schachuzipus
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Dann bedanke ich mich bei "schachuzipus"
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