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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Di 09.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich komme grad einfach nicht weiter. Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen:
5 log 1/25
Was muss ich denn da genau machen?
Vielen Dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Di 09.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich vermute, du meinst
[mm] x=log_{5}(\bruch{1}{25}
[/mm]
Da ja
[mm] b^{x}=y
[/mm]
[mm] \gdw x=log_{b}(y)
[/mm]
Also hier:
[mm] 5^{x}=\bruch{1}{25}
[/mm]
[mm] \gdw5^{x}=\bruch{1}{5²}
[/mm]
[mm] \gdw5^{x}=5^{-2}
[/mm]
[mm] \gdw-2=x
[/mm]
War es das? Wenn nicht, frag weiter, stelle aber die konkrete Aufgabe.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
Ja, vielen Dank. Ich habs jetzt verstanden und konnte die anderen Aufgaben schnell lösen. Die Aufgabe stand aber so im Buch.
Ich hätte da noch eine weitere Frage. Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
2 log [mm] \wurzel{2}
[/mm]
bzw.
log [mm] \wurzel{10}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
Ja, vielen Dank. Ich habs jetzt verstanden und konnte die anderen Aufgaben schnell lösen. Die Aufgabe stand aber so im Buch.
Ich hätte da noch eine weitere Frage. Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
2 log
bzw.
log
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Mi 10.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann schau mal, ob dort nicht vielleicht lg, steht
lg ist nämlich die Kurzform für [mm] log_{10}
[/mm]
Manchmal ist log ohne Zahl auch die Kurzschreibweise für [mm] log_{2}.
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
Sorry, ich hatte da die Wurzel vergessen. Die Aufgaben lauten:
2 log [mm] \wurzel{2}
[/mm]
bzw.
log [mm] \wurzel{10}
[/mm]
An diesen beiden Aufgaben hänge ich gerade!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Di 16.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
Ich hab leider noch ein weiteres Problem. Und zwar habe ich diese Aufgabe
5^2x - 3 * [mm] 5^x [/mm] = 0
versucht zu lösen und habe als Ergebnis x = 42 raus.
Kann das sein ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 Di 16.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Anni,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich hab leider noch ein weiteres Problem. Und zwar habe ich
> diese Aufgabe
> 5^2x - 3 * [mm]5^x[/mm] = 0
stimmt die Aufgabe so???
> versucht zu lösen und habe als Ergebnis x = 42 raus.
> Kann das sein ?
ich erhalte als Ergebnis [mm] x=\bruch{lg 3}{lg 5}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Di 16.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
Hallo und vielen Dank!
Die Aufgabe stimmt so, aber wie kommst du auf das Ergebnis ??? Kannst du mir bitte den Rechenweg aufschreiben ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Di 16.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hi,
das bekommst du selbst hin:
1. den Minusterm auf die andere Seite bringen
2. beide Seiten logarithmieren
3. anwenden, dass [mm] lg(a)^{kx}=kx*lg(a) [/mm] ist
4. durch x teilen (Vorraussetzung [mm] x\not=0 [/mm] )
5. durch lg(5) teilen
versuche es mal, das klappt schon 
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Di 16.01.2007 | | Autor: | Anni412 |
OK, ich versuch's:
log [mm] 5^2 [/mm] * log [mm] 5^x [/mm] * log [mm] 5^x [/mm] = log 3
Richtig ? Oder bin ich auf dem Holzweg ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Di 16.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Anni,
deine Aufgabe lautete doch so:
[mm] 5^{2x}-3*5^x=0
[/mm]
zuerst [mm] +3*5^x
[/mm]
[mm] 5^{2x}=3*5^x
[/mm]
nun logarithmieren
[mm] lg(5)^{2x}=lg(3*5^x)=lg(3)+lg(5)^x
[/mm]
jetzt das angesprochene Gesetz anwenden:
[mm]2x*lg(5)=lg(3)+x*lg(5)[/mm]
alles wieder zurück
$2x*lg(5)-x*lg(5)=lg(3)$
$x*lg(5)=lg(3)$
jetzt durch lg(5) teilen
[mm] x=\bruch{lg(3)}{lg(5)}
[/mm]
nun klarer?
Liebe Grüße
Herby
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