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Logarithmus: Bruch vor Logarithmus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Di 12.12.2006
Autor: piricocou

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,
ich habe hier eine aufgabe und verzweifel dran:

[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] \bruch{1}{3} log_b [/mm] 64 = [mm] \bruch{1}{5} log_b [/mm] 243

da hab ich jetzt [mm] \bruch{lg 67}{lg 243} [/mm] = [mm] \bruch{3}{5} log_b [/mm] x

was mach ich denn mit dem bruch davor? lass ich den?
oder krieg ich den irgendwie weg?

danke schonmal im vorraus..
mfg
piri

        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Di 12.12.2006
Autor: Steffi21

Hallo,
wir brauchen nur ganz stur Logarithmengesetze zu machen:

[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] \bruch{1}{3} log_b [/mm] 64 = [mm] \bruch{1}{5} log_b [/mm] 243, Faktoren kannst du als Exponent schreiben
[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] log_b 64^{\bruch{1}{3}} [/mm] = [mm] log_b 243^{\bruch{1}{5}} [/mm]

[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] log_b [/mm] 4 = [mm] log_b [/mm] 3

[mm] log_b [/mm] (3x*4) = [mm] log_b [/mm] 3

[mm] log_b [/mm] 12x = [mm] log_b [/mm] 3

[mm] b^{log_b 12x} [/mm] = [mm] b^{log_b 3} [/mm]

12x = 3

x = [mm] \bruch{3}{12} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4} [/mm]

alle MBLogarithmusgesetze findest du in der MBMatheBank und in jedem Tafelwerk
Steffi

Bezug
                
Bezug
Logarithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Di 12.12.2006
Autor: piricocou

danke...
scheint ganz easy ;)
ich werds mal probieren...

Bezug
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