Logarithmisches Dekrement < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 So 10.06.2007 | | Autor: | G-Garian |
| Aufgabe | Ein freier, schwach gedämpfter Oszillator bewegt sich in z-Richtung gemäß
[mm]z(t)=e^{-\gamma t}(A \cos {\omega t} + B \cos {\omega t})[/mm]
Berechnen Sie (mit [mm]T=\bruch{2\pi}{\omega}[/mm]) das logarithmische Dekrement
[mm]\Lambda=\log (\bruch{x(t)}{x(t+T)})[/mm] |
Hallihallo!
Ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar, vielleicht könnt ihr mir ja helfen ;)
Bis jetzt bin ich so weit:
[mm]\Lambda=\log (\bruch{x(t)}{x(t+T)})=\gamma T[/mm]
Da gilt:
[mm]\gamma=\bruch{b}{2m}[/mm]
folgt daraus:
[mm]\Lambda=\bruch{b}{2m} * \bruch{2\pi}{\omega}=\bruch{b * \pi}{m * \omega}[/mm]
Muss ich jetzt die Lösung der Bewegungsgleichung zurück in die normale Bewegungsgleichung bringen um b und omega errechnen zu können?
Viele Grüße
G-Garian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 Mo 11.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ein freier, schwach gedämpfter Oszillator bewegt sich in
> z-Richtung gemäß
> [mm]z(t)=e^{-\gamma t}(A \cos {\omega t} + B \cos {\omega t})[/mm]
>
> Berechnen Sie (mit [mm][mm]T=\bruch{2\pi}{\omega}[/mm])[/mm] das logarithmische Dekrement
[mm][mm]\Lambda=\log (\bruch{x(t)}{x(t+T)})[/mm][/mm]
vielleicht könnt ihr mir ja helfen ;)[/mm][/mm]
> [mm][mm] Bis jetzt bin ich so weit:[/mm][/mm]
> [mm][mm] [mm]\Lambda=\log (\bruch{x(t)}{x(t+T)})=\gamma T[/mm][/mm][/mm]
so wie die Aufgabe gestellt ist, bist du hier fertig!
da hier weder m noch b, noch andere Konstanten gegeben sind, ja nicht mal feststeht, ob das ne Masse an ner Feder ist, ist es nicht sinnvoll weiter zu rechnen.
wahrscheinlich heisst doch die Aufgabe nicht wie du sie geschrieben hast sondern [mm]z(t)=e^{-\gamma t}(A \sin {\omega t} + B \cos {\omega t})[/mm]
und der Frager wollte nur sicher gehen, dass daselbe rauskommt wie wenn man schreibt :
[mm]z(t)=e^{-\gamma t}(A \cos {\omega t+\phi_0} )[/mm]
es sei denn in einem anderen Teil der Aufgabe hast du noch mehr Informationen über die Schwingung.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 Mo 11.06.2007 | | Autor: | G-Garian |
Hallo leduard!
Danke für die Antwort :)
Also die Aufgabe heißt definitiv so, wie sie oben steht, hab sie hier neben mir liegen.
Super wenn das so reicht, dachte, dass das noch verzwickter wäre.
Viele Grüße
G-Garian
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