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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:37 Do 17.01.2013 | | Autor: | Gnocchi |
| Aufgabe | Sei f(t) [mm] :=(e^{t}*cos(t), e^{t}*sin(t)) [/mm] die logarithmische Spirale
a.) Berechnen Sie die Kurvenlänge [mm] L^{b}_a [/mm] (f)
b.)Berechnen Sie den Schnittwinkel von f und der Geraden g(x) := (x,0) x > 0, an allen Schnittpunkten. |
Ich hab bereits in der Scuhe etwas gefunden...doch das bringt mich irgendwie nicht weiter.
Und zwar hab ich Probleme bei b.)
Um den Schnittwinkel zu berechnen brauchen wir ja erstmal die Schnittpunkte.
Dazu stellt man ja folgende Gleichungen auf:
[mm] e^{t}* [/mm] cos(t) = x
[mm] e^{t}* [/mm] sin(t) = 0
Bei der 2. Gleichung erhält man für t: t= [mm] n*\pi
[/mm]
Jedoch weiß ich nun nicht wie ich das bei der ersten Gleichung mache...
Kann ich das t einfach einsetzen?!
Mit freundlichen Grüßen
Gnocchi
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> Sei f(t) [mm]:=(e^{t}*cos(t), e^{t}*sin(t))[/mm] die logarithmische
> Spirale
> b.)Berechnen Sie den Schnittwinkel von f und der Geraden
> g(x) := (x,0) x > 0, an allen Schnittpunkten.
> Probleme bei b.)
> Um den Schnittwinkel zu berechnen brauchen wir ja erstmal
> die Schnittpunkte.
> Dazu stellt man ja folgende Gleichungen auf:
> [mm]e^{t}*[/mm] cos(t) = x
> [mm]e^{t}*[/mm] sin(t) = 0
> Bei der 2. Gleichung erhält man für t: t= [mm]n*\pi[/mm]
> Jedoch weiß ich nun nicht wie ich das bei der ersten
> Gleichung mache...
> Kann ich das t einfach einsetzen?!
Ja, warum denn nicht ?
(beachte vielleicht noch die Einschränkung x>0 ,
welche eigentlich die "Gerade" g zu einem Strahl
reduziert)
LG , Al-Chwarizmi
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