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Logarithmen Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Fr 08.10.2010
Autor: Vertax

Aufgabe
Lösen Sie die Gleichung
[mm] 20*\log(x) [/mm] = [mm] 5*\log x^2+10 [/mm]



So hab erstmal den Def Bereich festgelegt:
Df=[mm]{x\in\IR:x>0}[/mm]

habe danach den log aufgelöst nach:
[mm]x^{20} = (x^2)^5+10[/mm] ->
[mm]x^{20} = x^{10}+10[/mm] [mm] |-x^{10} [/mm]
[mm]x^{20} - x^{10} = 10[/mm]

Hat sich erledigt danke ^^

        
Bezug
Logarithmen Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 Fr 08.10.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Lösen Sie die Gleichung
>  [mm]20*\log(x)[/mm] = [mm]5*\log x^2+10[/mm]
>  
>
> So hab erstmal den Def Bereich festgelegt:
>  Df=[mm]{x\in\IR:x>0}[/mm]       [ok]
>  
> habe danach den log aufgelöst nach:
>  [mm]x^{20} = (x^2)^5+10[/mm]      [notok]

Ich empfehle dir, die Logarithmengesetze nur in
kleinen Schritten anzuwenden und jeden einzelnen
Schritt zu begründen !

>   [mm]x^{20} = x^{10}+10[/mm] [mm]|-x^{10}[/mm]
>  [mm]x^{20} - x^{10} = 10[/mm]      [notok]
>  
> Hat sich erledigt danke ^^

..... aha ....

(für die Lösung sollte man noch wissen, auf welche Basis
sich der log bezieht !)

LG    Al-Chw.  

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