Logarithmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 Mi 11.11.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | [mm] 3^x-1 [/mm] = 9 |
ich habe gerechnet:
(x-1) [mm] \odot [/mm] log(3) = log(9)
x [mm] \odot [/mm] log 3 - 1 [mm] \odot [/mm] log (3) = log (9)
x= log (9) / (log(3)-1 [mm] \odot [/mm] log 3)
Allerdings würde man dann ja durch Null teilen. Ist die Lösungsmenge leer oder habe ich mich vertan?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Mi 11.11.2009 | | Autor: | coucou |
Sorry, das mit dem Formeleditor hat anscheinend nicht ganz geklappt. x-1 steht beides im Exponenten.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:56 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Du solltest Dich mit den Rechenregeln des Logarithmus vertraut machen !!
Deiner Rechnung entnehme ich, dass es sich um die Gleichung
[mm] $3^{x-1}= [/mm] 9$
und nicht um die Gleichung
[mm] $3^{x}-1= [/mm] 9$
handelt.
Aus [mm] $3^{x-1}= [/mm] 9$ erhalten wir $(x-1)*log(3) = log(9) = log(3*3) = 2*log(3)$
Nun dividieren wir durch log(3) und erhalten x = ...? ...
FRED
|
|
|
| |
|
Hallo,
eine schnelle Alternative ohne Logarithmieren ist, die rechte Seite als Potenz von 3 zu schreiben und dann die Expontenten zu vergleichen ...
Gruß, MatheOldie
|
|
|
|
