www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmen
Logarithmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmen: Logarithmengesetze Anwenden
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Mi 15.10.2008
Autor: Verzweiflerix

Aufgabe
[mm] 25*2^{x}=10^{x} [/mm]

Hallo und Herzlichen dank, an alle, die mir helfen wollen/können.
Also folgendes Problem : Ich schreibe morgen um exakt 8:00 eine Mathematikarbeit (Ich weiß, das fällt mir früh ein. . .)
mit dem dem Schwerpunkt :
Exponential und Logarithmusfunktionen
Da ich gerade bemerkt habe, dass es einfach keinen Sinn hat weiter auf Aufzeichnungen zu starren, die man nicht versteht wende ich mich hiermit an die Große weite Welt.

Also ich bräuchte einen Crashkurs in der anwendung der 3 Logarytmusgesetze und habe mir dafür einfach mal eine aufgabe aus meinen aufzeichnungen gepickt und zwar :
[mm] 25*2^{x}=10^{x} [/mm]

Es wäre super nett, wenn jemand mir diese aufgabe einfach mal Schritt für Schritt erläutern könnte !
(Ich würe mich auch sehr über ähnliche Übungsaufgaben freuen)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(Ich wiß, meine Rechtschreibung ist eine Katstrophe aber dies ist eine Verzweiflungstat ^^)

        
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 Mi 15.10.2008
Autor: angela.h.b.


> [mm]25*2^{x}=10^{x}[/mm]

Hallo,

[willkommenmr].

> [mm]25*2^{x}=10^{x}[/mm]   | [mm] :2^x [/mm]

<==>

[mm] 25=\bruch{10^x}{2^x}=(\bruch{10}{2})^x=5^x [/mm]

Nun mußt Du Dir überlegen, fünf hoch wieviel gerade 25 ergibt. Das ist nicht schwer.

Gruß v. Angela



Bezug
        
Bezug
Logarithmen: Kurze Überprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:13 Mi 15.10.2008
Autor: Verzweiflerix

Aufgabe
[mm] \bruch{25}{2^{x}}=8^{x} [/mm]

Danke für die schnelle antwort!
Nächster Fall: Nur eine kurze Überprüfung meiner Gedanken
Also aufgabe :
[mm] \bruch{25}{2^{x}}=8^{x} |*2^{x} [/mm]

[mm] 25=(8*2)^{x} [/mm]
log25=log16+x |:log16
1.16096447=x

Ich wollte nur kurz wissen, ob das korrek ist
Vielen dank im Vorraus

Bezug
                
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:17 Mi 15.10.2008
Autor: abakus


> [mm]\bruch{25}{2^{x}}=8^{x}[/mm]
>  Danke für die schnelle antwort!
>  Nächster Fall: Nur eine kurze Überprüfung meiner Gedanken
>  Also aufgabe :
>  [mm]\bruch{25}{2^{x}}=8^{x} |*2^{x}[/mm]
>  
> [mm]25=(8*2)^{x}[/mm]
>  log25=log16+x |:log16
>  1.16096447=x
>  
> Ich wollte nur kurz wissen, ob das korrek ist




Leider nicht.
Aus [mm] 25=16^x [/mm] folgt log 25=x*log 16.
Gruß Abakus

> Vielen dank im Vorraus


Bezug
                        
Bezug
Logarithmen: Geht das ?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:25 Mi 15.10.2008
Autor: Verzweiflerix

Hat sich erledigt dank an Loddar und Natürlich an abakus
Bezug
                
Bezug
Logarithmen: richtiges Ergebnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Mi 15.10.2008
Autor: Loddar

Hallo Verzweiflerix!


Bei dem von abakus angesprochenen Fehler scheint es sich aber ldiglich um einen Tippfehler zu handeln; denn Rechenweg und Ergsbnis sind [ok] .


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Logarithmen: Die 3 Logarithmusgesetze
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:42 Mi 15.10.2008
Autor: Verzweiflerix

Danke!! es geht vorran

Soweit so gut :D
Erstest Problem gelöst taucht das 2. auf :
Wie lautet das 2. und 3. Logarithmusgesetz
1. [mm] a=b^{c} [/mm]      log a=log b*c
2.???
3.???

Danke ihr seit super weiter so !! :)

Bezug
                
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Mi 15.10.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Verzweiflerix,

> Danke!! es geht vorran
>
> Soweit so gut :D
>  Erstest Problem gelöst taucht das 2. auf :
>  Wie lautet das 2. und 3. Logarithmusgesetz
>  1. [mm]a=b^{c}[/mm]      log a=log b*c [ok]

diese Umformung stimmt!

>  2.???
>  3.???
>  
> Danke ihr seid super weiter so !! :)

Hmm, ich weiß nicht genau, was du hier mit Logarithmusgesetzen bezeichnest.

Üblicherweise sind es diese 3:

(1) Logarithmus einer Potenz: [mm] $\log_b\left(x^m\right)=m\cdot{}\log_b(x)$ [/mm]

Das ist das erste, was du wohl auch meintest

(2) Logarithmus eines Produktes: [mm] $\log_b(x\cdot{}y)=\log_b(x) [/mm] \ + \ [mm] \log_b(y)$ [/mm]

(3) Logarithmus eines Quotienten: [mm] $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_b(x) [/mm] \ - \ [mm] \log_b(y)$ [/mm]


Schaue doch mal auf []dieser Seite vorbei, da ist alles mögliche über den Logarithmus zu finden, einschließlich Basisumrechnung, mit vielen Beispielen und Erklärungen

LG

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:43 Do 16.10.2008
Autor: Verzweiflerix

Aufgabe
[mm] 3^{x+1}*2^{2*x}=7^{x} [/mm]

DANKE ! Wunderbar Crashkurs fast fertig ^^
So weiter gehts wenn ich jetzt z.B. die Aufgabe
[mm] 3^{x+1}*2^{2*x}=7^{x} [/mm] habe wie muss ich da vorgehen ? mein Gedanke wäre :

[mm] X+1*\log\left(3\right)*2x*\log\left(2\right)=x*\log\left(7\right) [/mm]
ab da wird es vermutlich falsch :
[mm] \bruch{x+1*2*x}{x}=\bruch{\log\left(7\right)}{\log\left(3\right)*\log\left(2\right)} [/mm]

Da hänge ich fest . . .
Wenn es bis dahin richtig ist wie geht es weiter ?
Wenn es bis dahin falsch ist was habe ich falsch gemacht ? (und wie geht es weiter)
VIELEN DANK schonmal im vorraus !

Bezug
                
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:12 Do 16.10.2008
Autor: leduart

Hallo
> [mm]3^{x+1}*2^{2*x}=7^{x}[/mm]
>  DANKE ! Wunderbar Crashkurs fast fertig ^^
>  So weiter gehts wenn ich jetzt z.B. die Aufgabe
> [mm]3^{x+1}*2^{2*x}=7^{x}[/mm] habe wie muss ich da vorgehen ? mein
> Gedanke wäre :
>  
> [mm]X+1*\log\left(3\right)*2x*\log\left(2\right)=x*\log\left(7\right)[/mm]

ein Schreibfehler :
[mm](X+1)*\log\left(3\right)+2x*\log\left(2\right)=x*\log\left(7\right)[/mm]
so ists richtig, und setz unbeding Klammern, wenn du dir die nur denkst vergisst du sie dann.
Naechster Schritt:  
Klammer aufloesen:
x*log(3) +log(3) + 2x*log(2)=x*log(7)
alee x auf eine Seite, Zahlen auf die andere:
log(3)=xlog(7)-xlog(3)-2xlog(2)
x ausklammern
log(3)=x*(log(7)-log(3)-2*log(2))
jettzt noch durch die Klammer hinter x dividieren.
Damit ist man eigentlich fertig. Wenn ihr ein Zahlenergebnis angeben sollt muss das jetzt in den Taschenrechner!
Halt! die Klammer kannst du noch vereinfachen: wegen log(a/b)=loga -log b
und [mm] 2*loga=loga^2 [/mm]
ist die Klammer [mm] =log(\bruch{7}{3*2^2}+log{7}{12} [/mm]

sei lieber in der arbeit was pingelig und lass keinen Zwischenschritt weg.
z.Bsp am Anfang:
[mm]log(3^{x+1}*2^{2*x})=log(7^{x})[/mm]
[mm]log(3^{x+1})*+log(2^{2*x})=x*log(7)[/mm]
usw. damit vermeidet man in ner Arbeit die unnoetigen Leichtsinnsfehler dagegen ist es kaum mehr Arbeit!
Viel Erfolg und geh schlafen!
Gruss leduart



Bezug
                        
Bezug
Logarithmen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:35 Do 16.10.2008
Autor: Verzweiflerix

Vielen dank an alle, die mir heute versucht haben mir etwas beizubringen !
Aber besonderer Dank an leduart für seine Tipps !
Jetzt kann ich morgen mit ruhigem Gewissen meine Arbeit schreiben ^^

Nochmals danke und Gute Nacht

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]