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Log: vereinfachen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Mi 07.06.2006
Autor: zaaaaaaaq

Aufgabe
Vereinfach sie folgenden Term so weit wie möglich:

ln( [mm] \bruch{x}{e^{2x}}) [/mm]

Ahoi Matheraum,
ich weis eine sehr leichte Frage die ich gern beantwortet haben wöllte.

=ln(x) [mm] -ln(e^{2x}) [/mm]
kann man das noch weiter vereinfachen? irgendwie mit [mm] ln(e^{2}) [/mm] = 2??

grüße zaaaq


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Log: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Mi 07.06.2006
Autor: Roadrunner

Hallo zaaaaaaaq!



> =ln(x) [mm]-ln(e^{2x})[/mm]

[ok] Sehr gut ...


> kann man das noch weiter vereinfachen? irgendwie mit [mm]ln(e^{2})[/mm] = 2??

Ja, irgendwie so ;-) ...

Wende hier das MBLogarithmusgesetz [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$ [/mm] an und verwende auch [mm] $\ln(e) [/mm] \ = \ 1$ .


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Log: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:56 Mi 07.06.2006
Autor: zaaaaaaaq

Ahoi Roadrunner,

vielen dank für deine sehr schnelle Antwort.

Es muss natürlich

ln(x)-2x rauskommen.

ich erschreck manchmal selber vor mir...

vielen Dank und grüße zaaaq
Bezug
        
Bezug
Log: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:57 Mi 07.06.2006
Autor: riwe

ja, ziemlich [mm]ln(e^{x})=x\cdot ln(e) = x[/mm]
Bezug
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