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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 So 07.06.2009 | | Autor: | tux23 |
| Aufgabe | a) Seien [mm] f:f(n)=\begin{cases} \IR \to \IR\\ x\mapsto f(x), \end{cases} \in \IZ[x],m \in \IN [/mm] und
[mm] \varrho_{.}(m,f):\begin{cases}\IZ \to \IN_0 \\a \mapsto \varrho_a(m,f):=\#\{x \in \IN_0;x
Zeigen Sie [mm] \summe_{a=0}^{m-1}\varrho_a(m,f)=m [/mm] |
Anmerkung zur Aufgabenstellung:
1. [mm] \IZ[x] [/mm] ist die Menge der Polynome mit ganzzahligen Koeffizienten.
2. [mm] f\in \IZ[x]
[/mm]
3. #A := Anzahl der Elemente der Menge A
Meine Frage: Wenn ich f(x)=c , [mm] c\in \IZ [/mm] , c [mm] \not\in \{0,k*m\} [/mm] (für k [mm] \in \IN_0 [/mm] ) wähle, dann führt dass doch zu einem Widerspruch, da [mm] \varrho_a(m,f)=0 [/mm] für alle [mm] 0\le a\le [/mm] (m-1) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:14 Mo 08.06.2009 | | Autor: | statler |
Hi,
den Fall haben wir hier schon erschöpfend behandelt.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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