Lösungsweg zu einfacher Aufg < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Fr 27.02.2009 | | Autor: | steem |
| Aufgabe | |(12-2j) + (-11+3j)| =
[mm] \overline{(1+2j)}/(7-4j) [/mm] =
[mm] (1+2j)/\overline{(7-4j)} [/mm] = |
Was hat der Überstrich zu bedeuten?
Wie rechnet man mit den Betragsstrichen und welche Auswirkung haben diese auf Komplexe Zahlen?
Wie ist der Lösungsweg?
Danke schonmal für eure Hilfe!
|
|
| |
|
Hallo steem,
> |(12-2j) + (-11+3j)| =
>
> [mm]\overline{(1+2j)}/(7-4j)[/mm] =
>
> [mm](1+2j)/\overline{(7-4j)}[/mm] =
> Was hat der Überstrich zu bedeuten?
Mit dem Überstrich ist die konjugiert komplexe Zahl gemeint.
[mm]\overline{a+bj}=a-bj[/mm]
Der Betrag einer komplexen Zahl ist definiert als
[mm]\vmat{a+bj}=\wurzel{\left(a+bj\right)*\overline{a+bj}}=\wurzel{a^{2}+b^{2}}[/mm]
> Wie ist der Lösungsweg?
Für die Brüche von zwei komplexen Zahlen, ist es empfehlenswert,
den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl, die im Nenner steht,
zu erweitern.
>
> Danke schonmal für eure Hilfe!
Gruß
MathePower
|
|
|
|
