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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 So 16.12.2007 | | Autor: | jokerose |
| Aufgabe | Sei W [mm] \subset \IR^{4} [/mm] der Lösungsraum des Systems linearer Gleichungen AX=0 für
A= [mm] \pmat{ 2 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 3 & 0 }
[/mm]
Man findes eine Basis für W. |
Wie findet man den Lösungsraum heraus?
Die Basis dann herauszufinden ist mir glaube ich klar. Aber einfach der Lösungsraum bereite mir Mühe.
Muss ich das Gleichungssystem AX=0 einfach auflösen? Und dann mit den x-Werten den Lösungsraum aufspannen? Oder wie funktioniert dies genau?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 So 16.12.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du suchst also den Nullraum deiner Matrix A. Dafür, wie du richtig sagtest, Ax=0 lösen. Dann bekommst du ja meist eine Lösungsmenge, in der linearkombinationen von Vektoren stehen. Diese spannen dann den Nullraum, also den Lösungsraum von Ax=0, also W auf. Da deine Vektoren dann schon linear unabhängig sind (sollten sie normal eigentlich), hast du dann direkt 'ne Basis für N(A) gefunden.
LG
Kroni
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