www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lösungsmenge lgs
Lösungsmenge lgs < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungsmenge lgs: Kontrolle
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:39 So 15.02.2009
Autor: pengu

Aufgabe
Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem
x1    +2x2        +3x4  =0
-2x1 +x2    -x3   +x4   =3
4x1  +3x2  +x3  +5x4 =-3

a) Bestimmen Sie die Lösungsmenge des LGS

Hallo, ich bin mir nicht sicher ob meine Antwort richtig ist, deswegen wäre ich froh wenn sich das mal jemand anschauen könnte

Also erstmal Gauß, dann kommt das Ergebnis raus

[mm] \pmat{ 1 & 2&0&3 = 0 \\ 0&5&-1&7 =3 \\0&0&0&0 =0 } [/mm]

5x2 -x3 +7x4 = 3        für x3=a und x4=b
5x2-a+7b=3
5x2= 3+a-7b   durch 5 teilen
[mm] x2=\bruch{3}{5}+\bruch{1}{7}a-\bruch{7}{5}b [/mm]

dann 1. Gleichung

x1+2x2+3x4 = 0  nach x1 auflösen
.....
[mm] x1+\bruch{6}{5}+\bruch{2}{7}a-\bruch{29}{5}b=0 [/mm]

[mm] x1=-\bruch{6}{5}-\bruch{2}{7}a+\bruch{29}{5}b [/mm]

und Lösungsmenge:

[mm] x=\vektor{x1 \\ x2\\x3\\x4} [/mm] = [mm] \vektor{-6/5 \\ 3/5\\0\\0} [/mm] +  [mm] a*\vektor{-2/7 \\ 1/7\\1\\0} [/mm] + [mm] b*\vektor{29/5 \\ -7/5\\0\\0} [/mm]   (a,b [mm] \varepsilon \IR) [/mm]


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lösungsmenge lgs: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:03 Mo 16.02.2009
Autor: schachuzipus

Hallo pengu und herzlich [willkommenmr],

> Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem
>  x1    +2x2        +3x4  =0
>  -2x1 +x2    -x3   +x4   =3
>  4x1  +3x2  +x3  +5x4 =-3
>  
> a) Bestimmen Sie die Lösungsmenge des LGS
>  Hallo, ich bin mir nicht sicher ob meine Antwort richtig
> ist, deswegen wäre ich froh wenn sich das mal jemand
> anschauen könnte
>  
> Also erstmal Gauß, dann kommt das Ergebnis raus
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 2&0&3 = 0 \\ 0&5&-1&7 =3 \\0&0&0&0 =0 }[/mm]

[daumenhoch]

>  
> 5x2 -x3 +7x4 = 3        für x3=a und x4=b [ok]
>  5x2-a+7b=3
>  5x2= 3+a-7b   durch 5 teilen [ok]
>  [mm]x2=\bruch{3}{5}+\bruch{1}{7}a-\bruch{7}{5}b[/mm] [notok]

[mm] $x_2=\frac{3}{5}+\frac{1}{\red{5}}a-\frac{7}{5}b$ [/mm]

>  
> dann 1. Gleichung
>  
> x1+2x2+3x4 = 0  nach x1 auflösen
>  .....
>  [mm]x1+\bruch{6}{5}+\bruch{2}{7}a-\bruch{29}{5}b=0[/mm]
>  
> [mm]x1=-\bruch{6}{5}-\bruch{2}{7}a+\bruch{29}{5}b[/mm]

das musst du nochmal rechnen wegen des falschen Ergebnisses für [mm] $x_2$; [/mm] und achte auf die Minusklammer: [mm] $x_1=-2x_2-3x_4=-2\red{\left(}\frac{3}{5}+\frac{1}{5}a-\frac{7}{5}b\red{\right)}-3b$ [/mm]

>  
> und Lösungsmenge:
>  
> [mm]x=\vektor{x1 \\ x2\\x3\\x4}[/mm] = [mm]\vektor{-6/5 \\ 3/5\\0\\0}[/mm] +  [mm]a*\vektor{-2/7 \\ 1/7\\1\\0}[/mm] + [mm]b*\vektor{29/5 \\ -7/5\\0\\0}[/mm]    (a,b [mm]\varepsilon \IR)[/mm]

Das musst du auch nochmal anpassen ...

>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge lgs: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:32 Mo 16.02.2009
Autor: pengu

ohh natürlich ein dummer fehler :)..dank dir!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]