www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lösungsmenge in Menge enthalte
Lösungsmenge in Menge enthalte < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungsmenge in Menge enthalte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:29 So 25.11.2012
Autor: BamPi

Aufgabe
Entscheiden Sie ob die Mengen
[mm] M_1=(1,0,1,0)+\IR*(2,0,0,0) [/mm]
[mm] M_2=\IR*(2,1,6,7) [/mm]
[mm] M_3={x\in\IR^4|x2+2*x3+3*x4=0} [/mm]
[mm] M_4=\IR*(1,2,6,8) [/mm]
in der Lösungsmenge des Gleichungsystems
[mm] 4*x_1+5*x_2-x_3-x_4=0 [/mm]
[mm] 2*x_1+2*x_2-x_3=0 [/mm]
liegen und bestimmen Sie eine Basis der Lösungsmenge.

Hallo,

ich habe bereits gezeigt, dass die Mengen [mm] M_2 [/mm] bis [mm] M_4 [/mm] in der Lösungsmenge liegen, [mm] M_1 [/mm] jedoch nicht.

Meine Frage ist jedoch wie ich nun eine Basis der Lösungsmenge bestimmen kann ? Hier stehe ich momentan absolut auf dem Schlauch.

Ich habe [mm] x_3=2*(x_1+x_2) [/mm] und [mm] x_4=2*x_1+3*x_2 [/mm] bestimmt.
Wie kann ich daraus nun eine Basis bestimmen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösungsmenge in Menge enthalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 So 25.11.2012
Autor: MathePower

Hallo BamPi,

> Entscheiden Sie ob die Mengen
>  [mm]M_1=(1,0,1,0)+\IR*(2,0,0,0)[/mm]
>  [mm]M_2=\IR*(2,1,6,7)[/mm]
>  [mm]M_3={x\in\IR^4|x2+2*x3+3*x4=0}[/mm]
>  [mm]M_4=\IR*(1,2,6,8)[/mm]
>  in der Lösungsmenge des Gleichungsystems
>  [mm]4*x_1+5*x_2-x_3-x_4=0[/mm]
>  [mm]2*x_1+2*x_2-x_3=0[/mm]
>  liegen und bestimmen Sie eine Basis der Lösungsmenge.
>  Hallo,
>  
> ich habe bereits gezeigt, dass die Mengen [mm]M_2[/mm] bis [mm]M_4[/mm] in
> der Lösungsmenge liegen, [mm]M_1[/mm] jedoch nicht.
>  
> Meine Frage ist jedoch wie ich nun eine Basis der
> Lösungsmenge bestimmen kann ? Hier stehe ich momentan
> absolut auf dem Schlauch.
>  
> Ich habe [mm]x_3=2*(x_1+x_2)[/mm] und [mm]x_4=2*x_1+3*x_2[/mm] bestimmt.
>  Wie kann ich daraus nun eine Basis bestimmen ?
>  


Die Lösungen ergeben sich  dann zu:

[mm]\pmaat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}}=\pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ 2*x_{1}+2*x_{2} \\ 2*x_{1}+3*x_{2}}=x_{1}*\pmat{1 \\ 0 \\ ... \\ ...}+x_{2}*\pmat{0 \\ 1 \\ ... \\ ...}[/mm]


Die beiden Vektoren [mm]\pmat{1 \\ 0 \\ ... \\ ...}, \ \pmat{0 \\ 1 \\ ... \\ ...}[/mm] sind dann die Basis.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]