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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:47 So 25.10.2009 | | Autor: | B.Boris |
| Aufgabe | Was ergeben folgende Ausdrücke ? Versuchen Sie passende mathematische Bezeichnungen für ihre Ergebnisse zu finden.
1. 2.
a+b+|a-b| /2 a+b-|a-b| /2
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Kann mir jemand mal einen kleinen Denkanschubs geben ? :)
danke schon mal, Boris
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Hallo Boris,
> Was ergeben folgende Ausdrücke ? Versuchen Sie passende
> mathematische Bezeichnungen für ihre Ergebnisse zu
> finden.
> 1. 2.
> a+b+|a-b| /2 a+b-|a-b| /2
Leider kann zumindest ich nichts mit der Aufgabenstellung anfangen. Du hast zwei mathematische Terme gegeben, also nicht einmal Gleichungen, damit man etwas "damit machen könnte".
Dass auch verschwiegen wird (oder du verschwiegen hast  ), aus welchem Zahlenbereich a und b sind, macht die Sache nicht leichter.
Ich vermute, du sollst interpretieren, was die jeweiligen Terme angeben, wenn du a und b gegeben hast (zum Beispiel so etwas wie: Der erste Term liefert genau die Zahl in der Mitte zwischen a und b (stimmt nicht, aber so etwas in der Art eben) ).
Ist das die vollständige Aufgabenstellung?
Wenn ja, setze mal verschiedene a's und b's in den ersten Term ein (mit verschieden meine ich: Jeweils einmal a negativ und positiv, genauso für b) und schau, ob da irgendwelche tollen Sachen rauskommen.
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Du hast das in Vektorrechnung / Sonstiges gepostet - hatte das einen Grund? Sind a und b Vektoren?
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 So 25.10.2009 | | Autor: | B.Boris |
Die Aufgabe ist so wie sie ist komplett.
Ne, das sind keine Vektoren, hab mich verklickt, wüste aber acuh nicht wo ich das rein posten sollte.
Genau wie du gesagt hast, sollte man verschiede werte für ausprobieren,gucken dann was für regelmäßigkeiten auffallen. Ich dachte man könne das vielleicht mit einem mathematischen blick schon sehn was raus kommt , aber ich versuch's einfach mal weiter. :)
Gruß Boris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:59 So 25.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Boris!
Mache eine Fallunterscheidung (gemäß Definition der Betragsfunktion) für $a-b \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ bzw. $a-b \ < \ 0$ und fasse anschließend zusammen.
Damit ergibt sich:
$$a-b \ [mm] \ge [/mm] \ 0 \ \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ [mm] a+b+\bruch{a-b}{2} [/mm] \ = \ ...$$
$$a-b \ < \ 0 \ \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ [mm] a+b+\bruch{b-a}{2} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 So 25.10.2009 | | Autor: | B.Boris |
Fallunterscheidung?
und wie kommt man bei dir auf eine Gleichung?
Aufgabe 1.
[mm] \bruch{a+b+|a-b|}{2}
[/mm]
Aufgabe 2.
[mm] \bruch{a+b-|a-b|}{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 So 25.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt doch:
[mm] |x|\begin{cases} x, & \mbox{für } x\ge0 \\ -x, & \mbox{für } x<0 \end{cases}
[/mm]
Also ist die "kritische"Stelle die Stelle, an der das Argument im Betrag negativ wird, hier also a-b<0 [mm] \gdw [/mm] a<b
Ist a<b wird |a-b| zu -(a-b)
Jetzt klarer?
Marius
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