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Hallo habe 2 aufgaben grechnet und wüsste gerne ob das so ok ist oder wenn nicht dann bitte ich euch mir zu sagen was ich falsch gemacht habe.
Aufgabe 1:$ x² - 3x + 1 = 0 $
$ (x-1,5)² -2,25 +1=0 $
$ (x - 1,5)²=1,25 $
$ x-1,50=Wurzel aus 1,25 $
$ x = Wurzel aus 2,75 $
Aufgabe 2: $ x² + 4x - 8 = 0 $
$ (x+2)²-12=0 $
$ (x+2)²=-12 $
$ x+2 = Wurzel aus 12 $
$ x = Wurzel aus 14 $
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> Hallo habe 2 aufgaben grechnet und wüsste gerne ob das so
> ok ist oder wenn nicht dann bitte ich euch mir zu sagen was
> ich falsch gemacht habe.
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> Aufgabe 1:[mm] x² - 3x + 1 = 0[/mm]
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> [mm](x-1,5)² -2,25 +1=0[/mm]
> [mm](x - 1,5)²=1,25[/mm]
> [mm]x-1,50=Wurzel aus 1,25[/mm]
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> [mm]x = Wurzel aus 2,75[/mm]
>
> Aufgabe 2: [mm]x² + 4x - 8 = 0[/mm]
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> [mm](x+2)²-12=0[/mm]
> [mm](x+2)²=-12[/mm]
> [mm]x+2 = Wurzel aus 12[/mm]
> [mm]x = Wurzel aus 14[/mm]
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Hallo
zu deiner ersten Aufgabe:
bis dahin stimmt es noch:
[mm] x² - 3x + 1 = 0[/mm]
[mm](x-1,5)² -2,25 +1=0[/mm]
[mm](x - 1,5)²=1,25[/mm]
nun wird die Wurzel gezogen, das ist soweit richtig, allerginds musst du beachten, dass es dann immer zwei Lösungen gibt. So ist z.B. [mm] x^{2} [/mm] = 9, dann ist x = [mm] \wurzel{9} [/mm] und [mm] -\wurzel{9}, [/mm] also x = 3 und -3
daher:
[mm]x - 1,5=\wurzel{1,25} oder x - 1,5= - \wurzel{1,25}[/mm]
Jetzt ist es richtig, dass du +1,5 rechnest. Allerdings darfst du das nicht zu den 1,25 unter der Wurzel addieren. Als Beispiel wieder: [mm] \wurzel{9} [/mm] + 3 ist nicht das gleiche wie [mm] \wurzel{12}!
[/mm]
x ist somit:
[mm]x =\wurzel{1,25} + 1,5 oder x = -\wurzel{1,25} + 1,5 [/mm]
Bei der zweiten Aufgabe funktioniert es genau nach dem gleichen Schema!
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Di 13.09.2005 | | Autor: | Bergsieger |
Danke habs verstanden
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