Lösung v. gew. DGL 1.Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:48 Mo 24.10.2011 | | Autor: | WoormTS |
| Aufgabe | | Bestimme alle Lösungen der DGL [mm] x^2+t^2(5/4-x')=0 [/mm] mit Anfangsbedingung x(1)=2. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend ihr alle!
Hab mich schon lang nicht mit DGLen beschäftigt und steh bei der Aufg. jetzt völlig aufm Schlauch...
Hab sie bereits umgeformt nach
[mm] x^2-t^2x'=-5/4 *t^2
[/mm]
und versucht, eine homogene Lösung [mm] (x_h=t) [/mm] mit einer speziellen zu verknüpfen - gelingt aber nicht, krieg einfach keine vernünftige Funktion raus...! Und so langsam hab ich das Gefühl, dass ich an irgend nem Punkt was grundlegend falsch mache.
Für nen kleinen Schuppser in die richtige Richtung wäre ich sehr dankbar!
MfG
WoormTS
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Hallo WoormTS,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimme alle Lösungen der DGL [mm]x^2+t^2(5/4-x')=0[/mm] mit
> Anfangsbedingung x(1)=2.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Guten Abend ihr alle!
> Hab mich schon lang nicht mit DGLen beschäftigt und steh
> bei der Aufg. jetzt völlig aufm Schlauch...
> Hab sie bereits umgeformt nach
> [mm]x^2-t^2x'=-5/4 *t^2[/mm]
> und versucht, eine homogene Lösung
> [mm](x_h=t)[/mm] mit einer speziellen zu verknüpfen - gelingt aber
> nicht, krieg einfach keine vernünftige Funktion raus...!
Für die Bestimmung der Lösung der homogenen DGL
[mm]x^2-t^2x'=0[/mm]
verwendest Du die Methode der ![[]](/images/popup.gif) Trennung der Veränderlichen.
> Und so langsam hab ich das Gefühl, dass ich an irgend nem
> Punkt was grundlegend falsch mache.
>
> Für nen kleinen Schuppser in die richtige Richtung wäre
> ich sehr dankbar!
>
> MfG
> WoormTS
Gruss
MathePower
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