Lösung komplexe Gleichung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Mi 07.07.2010 | | Autor: | Sephi |
| Aufgabe | a) Bestimmen Sie alle n Element N für die [mm] (-8-8\wurzel{3}i)^{n} [/mm] eine reelle Zahl ist
b) Berechnen Sie alle Lösungen der algebraischen Gleichung [mm] z^{4}+8+8\wurzel{3}i=0 [/mm] |
Hallo!
Es ist schon ne Weile her, seit ich mit komlexen Zahlen gerechnet hab, und ich erinnere mich leider nur noch an das Allereinfachste.
bei a) hab ich gar keine Ahnung was zu tun ist und b9 könnt ich nur berechen, wenn ich eine Löung wüsste, aber ich weiß nicht wie ich auf diese erste Lösung kommen soll.
Die Endergebniss hab ich übrigens,
a) 3,6,9...
b) 1+1,732i; i-1,732i; -1-1,732i; -j+1,732i
vielen Dank schon mal, Stephanie
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Hallo Stephanie!
Zur Aufgabe a.) ... forme hier zunächst um:
[mm] $$\left(-8-8*\wurzel{3}*i\right)^n [/mm] \ = \ [mm] \left[(-8)*\left(1+\wurzel{3}*i\right)\right]^n [/mm] \ = \ [mm] (-8)^n*\left(1+\wurzel{3}*i\right)^n$$
[/mm]
Bringe den hinteren Klammerwert in in die trigonometrische Form.
Nun kommt man bei beiden Aufgaben mit der  Moivre-Formel weiter.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Mi 07.07.2010 | | Autor: | Sephi |
okay, danke
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