Lösung für f(x)+g(x)=0 < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Gibt es eine allgemeine Lösung für Gleichungen der Form f(x)+g(x)=0 bzw. (allgemeiner)
[mm] \summe_{i=1}^{n}f_i(x)=K?
[/mm]
Anders gefragt: Wenn die Umkehrfunktion von zwei Funktionen f und g bekannt ist, bekommt man dann die Umkehrfunktion aus der Summe der beiden Funktion oder dem Produkt umsonst oder muss man da nochmal ganz von vorne anfangen?
lg hawkingfan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das kannst du dir schon am Bsp f(x)=x [mm] g(x)=x^5 [/mm] übrlegen oder
x und sinx oder [mm] x^2 [/mm] und [mm] e^x
[/mm]
Gruss leduart
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Das heißt es gibt im Allgemeinen keine Regel?
Gibt es Spezialfälle, in denen man Regeln finden kann?
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Im Allgemeinen muss die Umkehrfunktion der Summe zweier invertierbarer Funktionen gar nicht existieren.
$f(x) = x$ und $g(x) = -x$ sind offensichtlich invertierbar, die Summe aus beidem aber nicht.
Und das dort oben sind die beiden trivialsten invertierbaren Funktionen, insofern wirst du wohl auch für Spezialfälle keine Regeln finden 
MFG;
Gono.
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