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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 So 17.02.2008 | | Autor: | Binky |
| Aufgabe | Löse das Integral
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{e^ \wurzel{x}}{\wurzel{x}}} [/mm] |
Ich habe das Integral wie folgt gelöst und frage mich, ob ich so vorgehen darf:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{e^ \wurzel{x}}{\wurzel{x}}} [/mm] dx
Substitution:
[mm] u=\wurzel{x}
[/mm]
dx= [mm] du*2\wurzel{x}
[/mm]
Einsetzen
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{e^ \wurzel{x}}{\wurzel{x}}} dx=\integral_{}^{}{\bruch{e^u}{u}}*du*2\wurzel{x}
[/mm]
bzw.
ich setze also für [mm] \wurzel{x} [/mm] wieder u ein
[mm] =\integral_{}^{}{\bruch{e^u}{u}}*du*2u
[/mm]
[mm] =\integral_{}^{}2e^u*du
[/mm]
[mm] =2\integral_{}^{}e^u*du
[/mm]
[mm] =2*e^u+c
[/mm]
Resubsutitution:
[mm] =2*e^{\wurzel{x}}+c
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Darfst du und es ist alles richtig!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 So 17.02.2008 | | Autor: | Binky |
Danke dir, dann bin ich ja glücklich.
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