Lösung einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Do 05.05.2011 | | Autor: | eisboar |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Diffentialgleichung
y = xy' - [mm] \wurzel{x^{2}+y^{2}}
[/mm]
Bemerkung: Stellen mit x = 0, an denen die DGL nicht in eine expliziete DGL umgewandlet werden kann, brauchen nicht betrachtet werden. Es ist also sinnvoll einen entsprechend verkleinerten Definitionsberech zu betrachten. |
hi, ich hab leider keinen Ansatz, wie ich hier lösen kann. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Kenne bisher nur lösen mit getrennten Variablen und Substitution - scheinen mir hier aber nicht zu helfen.
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Danke für Antworten.
Gruß Eisboar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 Do 05.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der
> Diffentialgleichung
>
> y = xy' - [mm]\wurzel{x^{2}+y^{2}}[/mm]
>
> Bemerkung: Stellen mit x = 0, an denen die DGL nicht in
> eine expliziete DGL umgewandlet werden kann, brauchen nicht
> betrachtet werden. Es ist also sinnvoll einen entsprechend
> verkleinerten Definitionsberech zu betrachten.
> hi, ich hab leider keinen Ansatz, wie ich hier lösen
> kann. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Kenne bisher
> nur lösen mit getrennten Variablen und Substitution -
> scheinen mir hier aber nicht zu helfen.
Doch. Setze z=y/x . Dies führt auf eine DGL mit getr. Var. für z
FRED
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
>
> Danke für Antworten.
> Gruß Eisboar
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