Lösung einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie lauten die Lösungen der DGL mit den Anfangswerten [mm] x_{0}=1
[/mm]
und [mm] y_{0}=2 [/mm] ?
DGL: [mm] xy'-y+x^2=0 [/mm] |
So... hab jetzt erstmal versucht die homogene Dgl zu lösen und hab da als Lösung [mm] y_{0}= [/mm] x + K raus.
Hab dann versucht die partikuläre Lösung mittels variation der Konstanten zu bestimmen.
Mein Ansatz sieht da so aus:
y'-(y/x)= K'(x)+1-(x/x)-(K(x)/x) und da is doch schon was falsch...
aber wie mache ich es richtig??
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!!
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Es müsste [mm]y_0=k*x[/mm] sein, oder?
Mach mal die Probe und leite dein [mm] y_0 [/mm] ab: Ist die Ableitung wirklich [mm]\bruch{y_0}{x}[/mm]? Nee, ne?
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ups... da war wohl ein riesen Brett vor meinem Kopf!!
Vielen Dank! Das war der richtige Denkanstoss!!
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