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Lösung e. Logarithmusgleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mi 01.06.2005
Autor: cyria

Ich habe eine Frage:
Wie löst man am geshicktesten folgende Gleichung nach x auf:

[mm] e^{-\bruch{1}{4}\*x} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{4} \*x [/mm] + 1

danke für jede Hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lösung e. Logarithmusgleichung: Keine Umformung möglich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Mi 01.06.2005
Autor: Roadrunner

Hallo cyria!


[willkommenmr]


Für Deine Funktion / Gleichung gibt es leider keine geschlossene Lösung, die man durch reines Umformen erzielen kann.

Hier hilft Dir lediglich ein Näherungsverfahren (z.B. MBNewton-Verfahren) oder aber gezieltes Raten.

Zum Beispiel ist eine Nullstelle bei [mm] $x_N [/mm] \ = \ 0$.

Durch eine MBKurvendiskussion könntest Du dann nachweisen, daß dies auch die einzige Nullstelle der Funktion $f(x) \ = \ [mm] e^{-0,25x} [/mm] - 0,25x - 1$ ist, da an dieser Stelle der einzige Tiefpunkt liegt und die Funktion für $x \ [mm] \to [/mm] \ [mm] \pm \infty$ [/mm] jeweils gegen [mm] $\red{+} [/mm] \ [mm] \infty$ [/mm] strebt.


Hilft Dir das etwas weiter?

Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Lösung e. Logarithmusgleichung: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:45 Mi 01.06.2005
Autor: cyria

Das hilft mir schon weiter, da dies mein Wissen bestätigt hat.

Aber schön ist was anderes...

Trotzdem Danke!!
Bezug
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