Lösung Anfangswertproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen sie die Lösung des Anfangswertproblems y´´-2y´+5y=0, y(0)=-3, y´(0)=-11. |
So, also ich kann ja mit der charakteristischen Gleichung mit Lamda die gleichung so lösen, dass ich dann die Zahlen in die MNF einsetzen kann. doch unter der wurzel kommt etwas negatives raus. und dann muss ich ja mit den komplexen zahlen rechnen. wie mache ich denn das genau?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Katha,
es wäre wohl sinnvoll, wenn du deine bisherigen Schritte
(Lösungsformel, char. Polynom etc.) posten würdest.
Dann fällt es leichter, gezielte Hilfe anzubieten.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 Do 17.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen sie die Lösung des Anfangswertproblems
> y´´-2y´+5y=0, y(0)=-3, y´(0)=-11.
> So, also ich kann ja mit der charakteristischen Gleichung
> mit Lamda die gleichung so lösen, dass ich dann die Zahlen
> in die MNF einsetzen kann. doch unter der wurzel kommt
> etwas negatives raus. und dann muss ich ja mit den
> komplexen zahlen rechnen. wie mache ich denn das genau?
Hallo,
die DGL "riecht" nach einer trigonometrischen oder einer e-Funktion für den Ansatz von y.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Do 17.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo schneeball-!
Bei zwei komplexen Lösungen [mm] $\lambda_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \alpha\pm\beta*i$ [/mm] der charakteristischen Gleichung lautet der Ansatz nunmehr:
[mm] $$A*e^{\alpha*x}*\cos(\beta*x)+B*e^{\alpha*x}*\sin(\beta*x)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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