Lösen von exp(x)/x < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Do 01.07.2010 | | Autor: | hanesy |
| Aufgabe | | Approximationen von Gleichungen der Art exp(x)/x=b |
Hallo,
hat vielleich einer eine Idee für eine gute Approximation oder eine schnelle numerische Lösung des Problems(am besten mit Fehlerabschätzung)? oder schon einmal so etwas ähnliches gesehen ?
Vielen Dank euch allen im Vorraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Do 01.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum nicht Newton, das ist das übliche, davor die b abschtzen, für die es keine Lösung gibt. sicher muss b>1
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Do 01.07.2010 | | Autor: | hanesy |
Das geht natürlic, für b>1 gibt es immer 2 Lösungen. Ich hätte gerne eine Approximation (polonymial oder ähnliches), die invertierbar ist (lokal). so dass ich approximierte lösungen schnell ohne iterationsschritte im newtonverafhren bekomme !
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Do 01.07.2010 | | Autor: | abakus |
> Das geht natürlic, für b>1 gibt es immer 2 Lösungen. Ich
> hätte gerne eine Approximation (polonymial oder
> ähnliches), die invertierbar ist (lokal). so dass ich
> approximierte lösungen schnell ohne iterationsschritte im
> newtonverafhren bekomme !
>
Taylorpolynom?
[mm] \bruch{e^x}{x}=1/x+1+\bruch{x}{2!}+\bruch{x^2}{3!}+\bruch{x^3}{4!}+...
[/mm]
Gruß Abakus
|
|
|
|
